Llorar es de valientes; llorar es de cobardes

No hay noche que no me pare a pensar qué vamos dejando a nuestro paso por la vida. Reconozco que por mucho que nos esmeremos los seres humanos no seremos reconocidos en el tiempo más que un puñado de nosotros. Esto es realmente triste y merece unas lágrimas.

En los medios de comunicación siempre se acaba mostrando la cara compasiva de la realidad. El chantaje emocional al que se ve sometido el espectador es inconcebible, dando por hecho y mostrando con un tono desacertado la suerte que tiene porque hay otros que están mucho peor que ellos.

El dolor. Esa es la auténtica clave. Nos incitan a sentir el dolor ajeno pero nos han tratado de convencer de que el dolor propio es inútil. ¿Es eso cierto? No sé realmente si este dolor propio es inútil. Probablemente sea así, en el sentido de que la transformación de dolor en gozo es un síntoma de superioridad moral. Sin embargo, muchos sistemas espirituales, caso del budismo, están basados en el grado de aceptación o superación del dolor. Luego no podemos decir a priori que sentir dolor deba ser un motivo de vergüenza o un acto cobarde.

Es injusta esa condena del sufrimiento propio y ese llamamiento a solidarizarse con el dolor ajeno. Este pensamiento es realmente un trío de prejuicios, a saber, que el dolor propio siempre es evitable, en que el dolor propio es un dolor individual mientras que el ajeno es colectivo y en que el dolor individual es, salvo excepciones, de inferior nivel al dolor ajeno. Por supuesto que el dolor provocado por el hambre en la barriga de un pequeño niño es mucho más triste que el dolor provocado por la pérdida de un empleo; no obstante, no podemos condenar los sentimientos de la gente.

Es necesario recordar que una ruptura amorosa es, por ejemplo, un dolor enorme para el que estaba enamorado. Debemos también decir que la pérdida de un padre o de un hijo es un dolor traumático. Alguno alegará, en un claro intento de reconducir el tema, que hay mucha gente que sufre males mayores, pero insisto: todos los seres humanos tienen derecho a expresar su dolor, sea de la naturaleza que sea. No es menos doloroso para el que lo sufre la pérdida de un brazo que la pérdida de un ser querido, ni es menos doloroso el cáncer para el que lo padece que el dolor del abandono del cónyuge. ¡No! Me niego a aceptar que la masa social imponga unos "derechos globales" y me haga renunciar a mis derechos como individuo, a mi derecho a reír y a mi derecho a llorar.

Buda decía que el dolor es inevitable, pero el sufrimiento es opcional. Esta es la verdadera libertad: la opción de sufrir. Yo elijo sufrir. Como decía Lesley Gore: "It's my party and I cry if I want to". Esta es mi fiesta y lloraré si quiero. Nunca nos avergoncemos de llorar por una mujer, por un padre, por un trabajo, por suspender un examen, por haber dado un golpe con el automóvil. Somos humanos y como humanos el dolor está presente.

Dicho todo esto, no quisiera acabar sin mencionar que no recomiendo el sufrimiento como método o como vehículo de expresión. El mundo tiene ahí fuera muchas maravillas y un hueco para cada uno de nosotros. Sólo hay que encontrarlo. Esta es, nuevamente, la opción de cada uno: ante la crisis podemos llorar o podemos avanzar. Es mejor siempre el avance a la pasividad, sin duda, pero nunca, nunca, nunca debemos avergonzarnos de ser seres humanos, con nuestras flaquezas, con nuestras fortalezas, con nuestras debilidades, con nuestras crueldades y con nuestra violencia inherente. ¡Cuánto hemos de aprender de los antiguos!

Visitantes extraterrestres

No hace mucho que el científico Stephen Hawking nos sorprendía con las declaraciones de vida extraterrestre y de la inexistencia de Dios. Esto es algo muy triste, observar cómo una de las mentes más prodigiosas del siglo XX ha optado por el relajamiento mental y por la búsqueda de conocimientos pseudo-científicos. Algo parecido le pasó a Newton al final de sus días. Quizá es algo propio de los genios, quién sabe.

Stephen Hawking, precursor y elaborador de la teoría del Big-Bang, optó siempre por la vía escéptica y altamente científica (como mostró en su célebre libro Historia del Tiempo). En sus páginas nos encontramos un alegato al principio antrópico (fuerte y débil), o lo que es lo mismo, la inexistencia de seres extraterrestres. De la misma manera, como ya Kant apuntaba, de su teoría del Big-Bang no se podía deducir que Dios existiera pero se podía poner fecha a la creación del mundo. No antes ni después, sino justo en aquel momento Dios creó el mundo.

Estos principios, claramente genuinos de una mente tan científica, se han mostrado robustos hasta que el mismo Hawking se ha propuesto echar por tierra todas sus investigaciones científicas. Él afirma que los extraterrestres ya están aquí, puede que incluso entre nosotros, y que es mejor que no intentemos comunicarnos con ellos para evitar que, si fueran criaturas con los mismos sentimientos humanos, nos pudieran atacar, conquistar o incluso esclavizar o comer. Todo esto raya la más absoluta ciencia-ficción.

Los extraterrestres no existen. Así de rotunda es mi aseveración. ¿Y usted quién es? Pues yo soy un científico, así lo asegura la universidad donde estudié. Ya, pero Hawking... De acuerdo, Hawking es un genio, pero ser un genio en física no significa que sea un genio jugando fútbol o escribiendo una buena novela. En este sentido Hawking se equivoca.

Hay muchas maneras (algunas propuestas por el propio Hawking) de demostrar que no existe vida extraterrestre inteligente (lo que sí existe, sin duda, son formas de vida extraterrestres, bacterias, hongos, etc.). También es cierto que existe el fenómeno OVNI, que ha sido bien descrito desde la antigüedad. Pero un OVNI (objeto volante no identificado) no significa que sea extraterrestre. Un nuevo prototipo de cohete puede ser un OVNI, un cometa también, etc. Lo que diferencia al OVNI de otra cosa es el desconocimiento de la causa. Si en al antigüedad no se conocían los cometas, eso sería un OVNI en aquellos días.

Así pues,

• si existieran formas de vida inteligente a escasos años luz de distancia, se pondrían en contacto con nosotros. Obviamente, si no contactan, no existen. ¿Y si existen pero no pueden contactar? Es como si no existieran, y por tanto, sin pruebas científicas, no existen.

• algunos alegan que existen, están entre nosotros y nos observan, como si fuéramos un experimento, ya que son más avanzados tecnológicamente y no somos capaces de verlos. ¡Claro! Por eso Francisco Pizarro o Hernán Cortés, en lugar de conquistar América, puesto que eran tecnológicamente más avanzados, hubieran hecho un estudio científico sobre las comunidades indias.

• los extraterrestres no comprenden nuestro lenguaje ni nuestras costumbres. Las consideran primitivas y no somos más que insectos de poca inteligencia. Bien, también consideramos primitivas las costumbres de las hormigas, pero estoy convencido de que si alguno pudiera comunicarse y hablar con ellas realmente, sería algo sin precedentes en nuestra cultura y el mismísimo Obama hablaría con ellas. Además, esta afirmación nos diría poco de los extraterres y su inteligencia: un ser inteligente que ni para sus hijos compraría una mascota humana.

• Los extraterrestres viven en otros planos, desde donde interactúan con los seres humanos. A eso se les llama fantasmas o ángeles, para empezar. Para acabar, estamos diciendo que seres que no son enviados de Dios (único ser que admite la cultura occidental como soberano del plano del más allá), sino que son seres humanoides y por tanto naturales y tangibles, no siguen las leyes de la física, sino unas leyes inventadas por los hombres.

En definitiva: damos características divinas a seres físicos. No creemos en Dios pero creemos en unos seres físicos que se comunican por el canal de comunicación de Dios.

El mismo Hawking admite que a la luz de las nuevas teorías no es necesario contar con un ser que hizo el mundo. Ya Kant apuntaba a esta posibilidad, la antinomia del creador del mundo, habiendo tantos argumentos a favor como en contra de un creador. Sin embargo, como el propio Kant apuntaba, la inexistencia de un Creador sería incompatible con la creencia en el bien y el mal. No habría cabida incluso para una ética, ya que no existe garantías de salvación a la hora de hacer el bien. Dicho de otra manera: las escuelas tendrían que cambiar todo su planteamiento. El mérito ni la justicia podrían ser los motores vitales, ya que nadie podría ser condenado. ¿Con qué razón se podría encarcelar a alguien que no comete mal?¿Por qué, un daño físico, por ejemplo, podría ser considerado como malo, si iba relacionado con algo bueno, como es la búsqueda del placer?

El mundo es bastante complicado como para crear sistemas éticos heterogéneos, capaces de crear ambigüedades mayúsculas. Como en todo, es preferible vivir en una mentira que dé estabilidad social antes que vivir en una verdad que conlleva la relatividad de todo.

Termodinámica básica (IV)

Como se puso de manifiesto en el anteriores capítulos, las propiedades termodinámicas o funciones de estado dependen exclusivamente de los estados inicial y final y no de las características del proceso. En este sentido, la temperatura es la magnitud más importante, ya que define las ganancias y pérdidas de entalpía y energía interna. También se vio que la entalpía es una magnitud fundamental en los sistemas terrestres, debido a que gran multitud de procesos se realizan a presión constante (presión atmosférica).

Si de una manera bastante simple se pueden realizar cálculos de ganancias y pérdidas energéticas, se puede intuir que sería relativamente fácil diseñar procesos de intercambio de calor y trabajo. La termodinámica diseña los procesos, pero no las máquinas. Esa labor le corresponde a la mecánica.

Existen formas de obtener moviento y energía calorífica a través de distintos procesos o ciclos. El rendimiento de un proceso para obtener calor puede acercarse o incluso ser del 100% (por ejemplo, conversión de electricidad en calor). Sin embargo, el rendimiento de un proceso para obtener movimiento es mucho menor. Se dice entonces que el movimiento es un tipo de energía de mayor calidad que la energía calorífica. El rendimiento no es más que la fracción de energía total que se convierte en trabajo (el resto, se convierte en calor).

Rendimiento = Trabajo útil / Energía total utilizada

Existen diversos ciclos termodinámicos para obtener moviento. Algunos son poco conocidos por el gran público, como el ciclo Rankine o el ciclo de Brayton. Otros son más reconocibles, debido a su uso en automoción (ciclo de Diesel o ciclo de Otto). Todos estos ciclos, de una u otra forma, son descendientes del denominado ciclo de Carnot, ciclo con el que funcionaba la máquina de vapor. En el diagrama adjunto quedan descritas las fases del proceso:

Tramo 1-2: expansión isoterma. En este proceso, el gas o vapor se expande a T constante, aumentando su volumen y por consiguiente disminuyendo su presión. Se cede calor al exterior.

Tramo 2-3: expansión adiabática. En este proceso, el gas pierde temperatura al expandirse.

Tramo 3-4: compresión isotérmica. El gas se comprime, aumetando su presión y disminuyendo su volumen a T constante. El ambiente cede calor al sistema.

Tramo 4-1: expansión adiabática. El gas se comprime adiabáticamente y su temperatura aumenta.

Durante el proceso sólo hay dos etapas donde se intercambie calor: 1-2 y 3-4. Corresponden al foco caliente y al foco frío respectivamente. El foco caliente puede ser una caldera. El foco frío es el ambiente. En todas las etapas existe el sistema realiza trabajo.

El trabajo útil realizado en todo el proceso, si realizamos el cálculo, queda como:

W(1-2) + W(2-3) + W(3-4) + W(4-1) =

= Q1 + W(2-3) - Q2 - W(2-3) = Q1-Q2.

La energía total utilizada es realmente el calor intercambiado en la caldera (Q1), ya que Q2 es calor perdido al ambiente, que proviene de Q1. Así pues:

Rendimiento = (Q1-Q2) / Q1 = 1- Q2 / Q1

Tanto Q1 como Q2 son W(1-2) y W(3-4). En ambos casos, W = n· R · T · log (Vf/Vi). Los dos procesos son iguales, tanto en su relación de volúmenes, como en R como en la masa de gas puesta en juego. Únicamente difieren en la temperatura (T1 en el foco caliente, T2 en el foco frío). Así pues, se demuestra que:

Rendimiento de Carnot = 1 - Tf/Tc

El ciclo de Carnot es mucho más eficiente cuando las temperaturas de la caldera es muy alta y la del ambiente (Tf) es muy baja. Así, una máquina que opere al aire libre a 25ºC y a 600 ºC, tiene un rendimiento del 65,9%, mientras que si sólo llegara a trabajar a 100ºC, su rendimiento sería del 20%.

En este asunto existe una paradoja: cuanto más se calienta un motor, por experiencia, sabemos que menor es el rendimiento. Sin embargo, en estos cálculos ha quedado de manifiesto que cuanto mayor sea la temperatura del proceso, mayor es el rendimiento. Parece entonces, a priori, una incongruencia.

La respuesta está en que cuando se caliente un motor, realmente está perdiendo calor al foco frío (es decir, Q2 es alto), por tanto, disminuye el rendimiento. Sin embargo, que pierda calor no significa que el proceso esté ocurriendo a la temperatura que marca el termómetro del vehículo. La temperatura del exterior del motor es resultado de la transmisión de la temperatura interna al exterior. Una buena refrigeración del motor ayuda a que la diferencia entre la temperatura interior y la exterior sea grande, y por tanto que el rendimiento sea alto, tal y como marca el ciclo de Carnot.

La estupidez del bilingüismo (II)

Esta mañana me encontré con esta noticia sobre el senado del Reino de España (las letras en negrita aparecían así en la versión original):

El Senado ha estrenado el de traducción simultánea. Sus señorías pueden expresarse en cualquier lengua oficial y, por lo tanto, sólo así podrán entenderse.

Pero esta herramienta tiene también un coste, lo que ha generado numerosas críticas. La factura asciende exactamente a 350.000 euros al año, unos 12.000 euros por sesión. A esa cantidad hay que sumar los 4.500 euros que han costado los auriculares, y también las dietas y los desplazamientos de los intérpretes.

El PP ha sido el único grupo del Senado que ha renunciado al empleo de las lenguas cooficiales en el debate sobre el fracaso escolar. Los populares han preferido recurrir al castellano para exponer su punto de vista sobre un asunto que afecta a todos los ciudadanos.

La noticia también dejaba de manifiesto que los taquígrafos, cuya misión es dejar constancia de lo que los senadores dicen, tuvieron que escribir lo que el traductor decía y no lo que el senador decía. Esta es una cuestión peliaguda porque, ¿cómo estar seguros de que fueron esas sus palabras y no otras?

Claro que la solución, como tantas cosas, sería contratar taquígrafos bilingües, o trilingües. Total: en un país, como España, donde hay tantísimos problemas económicos y una austeridad tremenda por parte del gobierno a sus ciudadanos, se gastan dinero para que los ESPAÑOLES se entiendan.

Quiero dejar bien clara, nuevamente, no una postura ni una opinión, sino una realidad: todos los hispanohablantes, europeos, americanos o filipinos, TODOS, somos españoles, aunque vivamos en distintos continentes. Esas territorialidades estúpidas que crearon varios descontentos terratenientes en el siglo XIX no son más que excusas que si bien acabaron con la independencia de muchos países en América, África o Asia, no desvirtualizan la herencia española de la que somos todos partícipes.

Ya va siendo hora de sentir orgullo por lo que somos y no por lo que otros quieren que seamos. Hablo de los políticos, esos prevaricadores que sólo hacen mella en el pueblo, sin solucionar lo que de verdad importa: el dinero.

Promover el aprendizaje del quechua, el náuhatl, el vasco o el catalán es promover el aprendizaje de lenguas primitivas y en algunos casos hasta salvajes. ¡Ojo! Lo mismo sería promover el castellano.

Para quien no lo sepa, aunque la RAE admite que castellano y español son sinóminos, ya que del castellano proviene el español moderno, el verdadero castellano es una lengua primitiva, alejada de español y se puede decir que hasta mediados del siglo XVI, principios del XVII, con obras como El Quijote, no se podría hablar de lengua española propiamente dicha.

Todo lo escrito hasta el momento está en español.

Esto es castellano (Cantar de Mio Cid, entrada en Burgos):

Mío Çid Ruy Díaz por Burgos entrava,
en su conpanna LX pendones.
Exíenlo ver mugieres e varones,
burgeses e burgesas por las finiestras son,
plorando de los ojos tanto avíen el dolor.
De las sus bocas todos dizían una rrazón:
«¡Dios, qué buen vassalo! ¡Si oviesse buen sennor!

Muchos no sabrán siquiera lo que aquí se dice. ¡Pero cómo, si ustedes hablan castellano! Eso es lo que quieren hacernos creer esos nacionalistas, principalmente los catalanes. Después está Evo Morales y su castellano, pero eso ya es otra historia. Para quien no pueda entenderlo (es muy lógico, por cierto, que no lo entiendan) "exíenlo ver" significa "salen a verlo", "burgeses e burgesas" puede ser "burgaleses y burgalesas (ciudadanos de Burgos, España)" o simplemente "ciudadanos y ciudadanas". "Finiestras" son "ventanas", "plorando" significa "llorando", "avíen" es "sentir" y "oviesse" es "tuviese".

ESTO QUE AHORA SE ESCRIBE ES ESPAÑOL. AQUELLO CASTELLANO.

Veamos el catalán (un poema de Jacinto Verdaguer):

Veyeume aquí, Senyor, á vostres plantes,

despullat de tot bé, malalt y pobre,

de mon no-res perdut dintre l'abisme.

Cuch de la terra vil, per una estona

he vingut en la cendra á arrocegarme.

Fou mon breçol un grá de polcinera,

y un altre grá será lo meu sepulcre.

Como comprenderán, ni entiendo ni me interesa entender el catalán, pero su carácter primitivo es evidente (es decir, no me interpreten mal, con primitivo no me refiero a salvaje, sino que es más cercano al latín). Para ese trabajo de aprender catalán, aprendemos latín, que es nuestra lengua madre y nos olvidamos de nacionalismo y politiqueo.

Por supuesto, el vasco, el quechua y otros idiomas amerindios son idiomas salvajes, no sólo porque son antiquísimos, sino que además los que lo hablaban eran tribus que, por ejemplo, en el caso vasco, sus hablantes estaban sin civilizar cuando llegaron los romanos y en los otros casos las culturas estaban más cerca de la Edad de Bronce que de la propia Era Histórica.

Un caso aparte es el caso del gallego, otra de las lenguas peninsulares de la España europea. Mientras que el catalán y el vasco quedaron marginados a unos pocos hablantes de la montaña, o sea, nuevamente, los que no estaban escolarizados en aquellos lejanos siglos XVI, XVII y XVIII, y posteriormente hubo lo que llamaron ellos Renacimiento cultural (Reinaxença), el caso gallego fue distinto, en particular porque llevaban dependiendo de Castilla desde aproximadamente el siglo XI y porque el gallego ha sido, como posteriormente se vio en las emigraciones a América y el Mundo en el siglo XIX y XX, un tipo afable y dialogante, que se ha adaptado bien a las circunstancias, no sin algo de retranca y polémica, como bien son ellos, pero que siempre aceptó las leyes de Castilla, aunque en casa hacían lo que querían. Así ocurrió en Argentina también, por ejemplo, donde los gallegos bien se adaptaron y se abrieron al pueblo que les acogió pero en su intimidad, recordando su España, hablaban en gallego.

Catalanes, vascos, quechuas... siempre alegan lo mismo, su pasado. Para empezar, de aquellos catalanes, vascos o quechuas queda más bien poco en los actuales habitantes de aquellas zonas. En América, hay casi más blancos que indios, en Cataluña gran parte son descendientes directos de andaluces y en Vascongadas, que tanto sienten su ascendencia íbera inmaculada, también se consideran vascos a los hijos de negros o chinos. Alegan además un pasado glorioso, que ni en sueños existió: mientras que los vascos fueron toda su vida, desde época romana, súbditos de los reyes castellanos y navarros y nunca tuvieron entidad propia ni siquiera leyes propias, tan sólo unos tristes fueros de época ya avanzada en 1452. Y qué decir de Cataluña, que incluso se vanaglorian de ser un "reino", cuando a lo más que llegaron, antes de la unión con el Reino de Aragón, fue a ser condes semi-independientes del Rey de Francia.

Y ahora, en pleno siglo XXI, gente que fuera del Senado español, se hablan entre ellos en español, de cara al público, se gastan la friolera de 350 000 euros (lo equivalente al salario anual de 20 funcionarios en España) para que puedan ejercer de poetas retrógrados.

¡Ay, estos políticos! ¿Y qué nos traerá mañana México, Honduras o Hugo Chávez?

Termodinámica básica (III)

Continuamos con nuestro particular estudio termodinámico. Hoy trataremos el estudio de casos básicos en el cálculo de propiedades termodinámicas y de valores de las funciones de estado.

Sea aire, asumiendo que éste se comporta como gas ideal, contenido en un recipiente a 25ºC y 1 atm de presión. Indicar cómo varían sus propiedades al reducir el volumen del recipiente a la mitad mediante un proceso isotérmico.

Respuesta: sea V el volumen inicial del recipiente. V/2 es el volumen final del recipiente. Por la ley de los gases ideales

                                     P·V=nRT

donde n es el número de moles de gas en el recipiente, P la presión del recipiente, V su volumen, T su temperatura y R es la constante de los gases ideales, que vale 0,082 (atm·l)/(K·mol).

Durante el proceso isotérmico, n, R y T son constantes, ya que el sistema es cerrado (no hay tranferencia de masa), R es una constante y T es constante en un proceso isotérmico por definición. Por tanto, podemos decir que la ecuación se convierte en

                                     P·V = k (constante)

Así, sustituyendo, si P=1 atm, V= k litros. Si V final (Vf) disminuye a la mitad, Vf=k/2. Por tanto, P final (Pf) es

             Pf·Vf = Pf·V/2 = Pf·k/2= k  y por tanto Pf = 2 atm

Veamos cómo varían las funciones de estado:

U = m·cv·(Tf - Ti). Como el proceso es isotérmico Tf=Ti y por tanto, la energía interna no varía.

La entalpía, H = U + PV, tampoco varía en este caso, ya que U es constante y el producto P·V es también constante. Al restar los estados final e inicial, el resultado es 0. Hf-Hi=Uf-Ui+(PV)f-(PV)i.

Queda por calcular el trabajo y el calor intercambiado, que en este caso queda claro que son del mismo valor pero de signo distinto, ya que

                             U= 0 = W + Q

Lo más fácil de calcular es el trabajo. Así, se puede demostrar que para un proceso isotérmico, tras integrar la ecuación diferencial del trabajo dW = -P·dV, que W=n·R·T·log(Vi/Vf), siendo log el logaritmo neperiano. Entonces, el W por unidad de materia:

                               W/n = RT log (1/0,5)

donde R toma el valor de 8.314 J/K·mol y T son 298 K (25ºC). Por tanto W= 1717,3 J/mol y Q= -1717,3 J/mol.

Interpretación de los resultados: el trabajo lo realiza el ambiente sobre el sistema (por eso tiene símbolo positivo), ya que el sistema "gana" trabajo. El calor, en cambio, es intercambiado por el sistema al exterior y por tanto, pierde calor, de ahí el símbolo negativo. Si el proceso hubiera sido de descompresión isotérmica al doble de volumen, el resultado hubiera sido el mismo con el signo cambiado.

Termodinámica básica (II)

En el capítulo anterior, establecimos la relación

U = W + Q

donde U era la energía interna del sistema o cuerpo, W el trabajo realizado y Q el calor intercambiado con el ambiente. Realmente no es U sino la variación de la energía interna lo que es evaluado (en notación matemática delta U).

En esta situación, pueden considerarse los siguiente procesos:

a) isotermos: durante el proceso, la temperatura del sistema no varía, es constante. Un ejemplo de este tipo de procesos es la expansión de un émbolo de gas ideal a 25ºC en el seno de una habitación grande también a 25ºC.

c) isóbaros: durante el proceso, la presión del sistema permanece constante. Ejemplo: cocinando, la presión es constante, 1 atmósfera.

d) isocóricos: durante el proceso, el volumen del sistema permanece constante. Por ejemplo, una olla a presión es un sistema cuyo volumen no varía, aunque sí lo hace su temperatura y su presión. Tiene la particularidad de que en estos sistemas no se realiza trabajo de expansión-compresión, por lo que U = Q.

e) adiabáticos: durante el proceso, no existe intercambio de calor y por tanto Q = 0 y U = W. En este caso, la variación de la energía interna depende exclusivamente del trabajo. Esto puede dar lugar a resultados tan aparentemente paradójicos como que durante la compresión de un gas ideal en un depósito calorifugado y de volumen variable, la variación de la energía interna sea positiva y por tanto su temperatura aumente, aunque en ningún momento exista calor intercambiado y aún resulta más extraño que se enfríe en el caso de que se expanda el gas, es decir, aumente su volumen. Sin embargo, una análisis básico de la teoría nos puede llevar a conclusiones acertadas en la práctica.

f) politrópicos: son los procesos reales. Ningún proceso puede ser totalmente un caso de los anteriores, sino que es una mezcla de todos ellos. En este caso, la variación de la energía interna depende de ambos factores, W y Q.

Relacionadas con estos procesos, existen dos magnitudes importantes en termodinámica. Por un lado el calor a volumen constante (Qv) y el calor a presión constante (Qp), correspondientes al proceso isocórico y al proceso isobárico respectivamente. En este caso, la variación de energía interna entre dos estados de distinta temperatura de cualquier sistema puede conocerse siempre si se conoce el intercambio de calor que realiza cuando el volumen es constante. Una vez conocido este calor, independientemente del proceso que tenga lugar, la variación de energía interna siempre será la misma, siempre que las temperaturas inicial y final del proceso sean las mismas. Se dice entonces que U es una función de estado. Otras funciones de estado son la temperatura, la presión, el volumen, la densidad, etc.

Otra muy importante función de estado es la entalpía. La entalpía coincide con el calor a presión constante y su interés radica en que la inmensa mayoría de los fenómenos y reacciones químicas ocurren a presión atmosférica, es decir, a presión constante. De la misma manera, la entalpía depende exclusivamente de los estados inicial y final y no del proceso realizado. Así,si aumentamos la temperatura desde T1 hasta T2 por un proceso isotérmico o por un proceso adiabático, la entalpía en los dos casos es la misma. La entalpía (H) también puede expresarse como H = U + P·V, donde P y V son presión y volumen.

De Qp y de Qv nace las capacidades caloríficas, que ya se mencionaron en el capítulo I. Así existe una cv y una cp. Estas capacidades son intrínsecas de cada material y proporcionan la variación de U y de H respecto de la temperatura.

En el próximo capítulo, expondremos cálculos básicos termodinámicos.

¿Pero quién te crees que eres? (2)

Algo quedó por matizar en la primera parte del anterior mensaje ¿Pero quién te crees que eres?

Además de que el rico es en el mundo occidental el portador de la razón, ocurre otro fenómeno en paralelo bien difícil de explicar: el respeto.

El mundo occidental aboga por que sea el rico y no el sabio el que tenga la razón. Sin embargo, al mismo tiempo, por una cuestión de cortesía política, se pide respeto a todas las personas, salvo aquellas que realmente puedan desbancarlos y quitarles la razón. Así pues, todos piden respeto a sus opiniones. Hasta los seres más humildes deben ser respetados en grado sumo.

Aquí debemos parar. Pido un segundo de reflexión. ¿Todavía creemos que "todas las opiniones son respetables"? Y si así lo creemos, ¿hasta qué punto lo son?

Como suele ocurrir con todo, el respeto ha sido también desvirtuado. Es obvio que hay que respetar a todo ser humano pero sólo en sus derechos fundamentales. El derecho a la libre expresión no es, por mucho que se empeñen los políticos, un derecho fundamental. La libre expresión es y debe ser un derecho FUNDAMENTADO.

Pensemos por un momento en esta idea. ¿Cómo podemos respetar la opinión de santones y curanderos o de locos y desquiciados u otras opiniones insostenibles? No se pueden respetar. No podemos respetar ideas tales que inviten o inciten al daño a las personas o a sus dignidades. No se pueden tolerar ni respetar las opiniones que tienden a la confusión, al escarnio y a la pérdida de valores.

Fijémonos que la censura, siempre que evite la falsedad, es buena. No podemos consentir, por ejemplo, sitios de internet dedicados a la pederastia, a la anorexia o a la sexualidad depravada. ¿Podemos evitarlos? Probablemente no, pero lo menos que debe pedirse es que en los medios de comunicación se condene a estos degenerados. No se pueden ni se deben prohibir ideas, por más excéntricas que sean, si éstas no conllevan a la degeneración moral o a la falsedad. Por ejemplo, exhibir cuerpos desnudos no tiene por qué ser amoral o degenerado, pero sí lo es el fomento de la lascivia o el uso de menores para el goce de adultos.

El respeto, sin embargo, a la vida, incluso en el ser vivo más insignificante, o el respeto a la dignidad humana, o el respeto a la religión profesada, siempre que no implique daño o pérdida de valores, nunca debe ser cuestionado.

Termodinámica básica

La termodinámica es la ciencia que estudia los intercambios de energía en los sistemas macroscópicos. Su nombre significa, literalmente, moviento del calor. Aunque la termodinámica se ocupa de los intercambios energéticos de cualquier tipo, éstos se pueden expresar en unidades equivalentes de calor.

Se definen las siguientes magnitudes:

1. Sistema: cualquier espacio finito del universo y los elemenos que en él se encuentran.

2. Ambiente: resto del universo que rodea al sistema.

3. Energía: magnitud que indica la capacidad de un sistema para realizar determinado trabajo, acción o efecto sobre sí mismo o sobre el ambiente.

4. Trabajo: una forma de intercambiar la energía. Aunque no siempre ocurre así, el trabajo puede ser considerado todo intercambio de energía que produce un movimiento.

5. Calor: una forma de intercambiar la energía. El calor intercambia energía modificando la temperatura de los cuerpos.

A estas magnitudes se le añaden las magnitudes físicas básicas y cotidianas, como son la masa, el volumen, la densidad, la presión y la temperatura.

Primer principio de la Termodinámica

U = Q + W

Sea Q el calor intercambiado entre un sistema y el ambiente y W el trabajo que realiza ese sistema en el ambiente. Se define U (energía interna) como el nivel de energía de un cuerpo. Cuanto mayor es U, mayor su capacidad de realizar cualquier acción. De esta manera, el primer principio dice que el nivel de energía de un cuerpo es la suma del calor absorbido o desprendido más el trabajo realizado o recibido. De esta manera, si sobre un émbolo aplicamos una fuerte presión y además lo calentamos, obviamente la energía interna de ese sistema va a aumentar en gran medida. Sin embargo, si calentamos el émbolo y dejamos que se expanda, el sistema pierde energía.

La Energía Interna (U) está directamente relacionada con su temperatura. Así un cuerpo o un sistema aumenta su energía interna cuando aumenta su temperatura. Por tanto podemos afirmar que U es realmente U(T), es decir, depende de la temperatura.

De la misma manera, podemos afirmar que si dos cuerpos del mismo material tienen la misma temperatura, entonces el de mayor masa es el que tiene más energía. Por último, dos cuerpos de igual masa y temperatura no tienen por qué tener la misma energía. Sólo la tendrán si tienen la misma capacidad calorífica, que es la cantidad de energía necesaria para que un cuerpo de 1kg aumente su temperatura en 1ºC.

Hasta aquí la primera lección. La próxima lección versará sobre los distintos tipos de procesos de intercambio de energía.

¿Pero quién te crees que eres?

Decía Descartes que la razón debe de ser la cosa más y mejor repartida del mundo, ya que todo el mundo parece tener bastante.

¿Todo el mundo tiene bastante razón?¿Podemos hablar de que la razón, o lo que también se ha venido a llamar "verdad", es personal y que cada cual puede, a su manera, tener razón? Nunca me gustó este razonamiento, pues capacita a cualquiera para cualquier cosa, con tal de adaptarlo a su "verdad". Claro que estamos hartos de ver esto, sobre todo entre la clase política, la cual considera que todo lo hace bien, aunque hoy haga lo contrario a lo que hizo ayer.

¿Quién eres? O mejor dicho, ¿quién te crees que eres? Decía Ortega y Gasset que éramos nosotros y nuestras circunstancias. El viejo Ortega pretendía así concebir, pacificar, dos complejas pulsiones del hombre moderno. No sólo "soy" (es decir, existo, como decía Descartes) sino que mis circunstancias me obligan a ser lo que quiero o no quiero. No puedo escapar a las circunstancias.

La visión de Ortega es puramente práxica, aunque invalida pensamientos teóricos anteriores totalmente acertados, por lo que no podemos tomarla como verdadera. ¿Es que acaso alguién me puede obligar a creer en algo en lo que no creo?¿Es que alguien puede obligarme a dejar de amar u odiar a otro? Nos pueden obligar a callar, pero no a pensar. Por tanto, Ortega no decía completamente la verdad.

La visión de Ortega caló profundamente en el pensamiento occidental, sobre todo en Estados Unidos, que junto con Einstein, al demostrar la relatividad del espacio-tiempo, dio las bases físicas para la creación de un pseudo-pensamiento relativista, mediante el cual no hay nada cierto (relativismo negativo), o mucho mejor, todo es cierto (relativismo positivo). Como nadie podía negar la realidad de la ciencia, el relativismo positivo, que acabó conociéndose como positivismo y que tuvo su máximo exponente en el siglo XX en el llamado Círculo de Viena, acabó siendo pilar básico en el pensamiento socio-político de la época contemporánea.

Antes de Kant y los Ilustrados, los más fuertes eran los que tenían razón. Posteriormente, los más lógicos eran los que tenían razón. Hoy el positivismo nos dice que los más ricos son los que tienen razón. ¿Hemos visto la involución tan grave en la que nos hemos visto inmersos? Pasamos de las tinieblas al Siglo de las Luces y de éste al Siglo del Apagón. ¿Quiénes son los que más luces tienen? Los que generan más dinero.

Lo peligroso de este pensamiento es que no todo el mundo es capaz de ser el más fuerte, pero cualquiera puede ser el más rico o uno de los más ricos. ¿Quién era Zuckerberg antes de Facebook?¿Hubiera sido este huidizo y frágil humano capaz de vencer a otro semejante en un entorno hostil primitivo?¿Quién es Ricky Martin?¿Quién es Cantinflas?¿Quién es Madoff?¿Quién es Lady Gaga? ¿Quiénes son los cantantes de American Idol? Cualquiera puede ganar dinero. El dinero tiene un componente científico e intelectual, está claro, pero es insignificante con otros componentes, como la fama, la comedia o la moda.

Si el más rico es el que tiene razón, cualquier razonamiento debe ser cierto si viene del más rico. Es lo que la lógica humana más básica afirma. Cuando el fuerte es el que tiene razón, comete abusos, pero hay una diferencia clara entre el abusador y el abusado. Imaginemos a un antiguo rey apropiándose de algo ajeno, alegando que es "suyo por derecho". Es un abuso, pero es en gran medida inevitable. Pero imaginemos a una estrella del pop, como Lady Gaga, aconsejando a millones de seguidores que hagan prácticas anoréxicas. ¿Es que nadie puede evitar que "tenga razón"? Y es que la cuestión está en que la razón no la proporciona la lógica o el conocimiento, sino otro tipo de fuerza, la fuerza de los medios o del dinero, capaz de comprar a esos medios o a la opinión pública.

El mundo occidental, si desea sobrevivir y mantener algo del legado de Rosseau, debería plantearse seriamente usar la fuerza del Estado (sus leyes e instituciones) para corregir los abusos de los nuevos "fuertes" contemporáneos. Una simple multa o una simple condena son suficientes para hacer "entrar en razón".

La otra cara de Hitler

Hemos de reconocer que si hay una personalidad fascinante en el siglo XX, ése es Adolf Hitler.

Adolf Hitler. ¿Qué podemos decir sobre él sin mirar la enciclopedia? Creo que coincidirán conmigo en que su pensamiento ha seguido el siguiente orden:

1. Fue un dictador (o también, puede que "mató a millones de judíos").

2. Alemán (o "fue un dictador").

3. Mató a millones de judíos (o "era alemán").

4. Fue la figura protagonista de la II guerra mundial y fundó el partido nazi.

Sean sinceros, ¿qué más sabían de Hitler? Nada, a menos que hayan sentido cierta curiosidad por su figura o por la Historia del siglo XX. Un estudio realizado en EE.UU. reflejaba que sólo el 20% de los estadounidenses conocía de Hitler más de lo que hemos puesto aquí. El mismo estudio en Alemania resulto, paradójicamente, aún más sorprendente: sólo el 9% de los alemanes conocían con cierta fiabilidad la Historia de Alemania desde 1930 hasta 1950. Es decir, hay un vacío.

Alemania sufrió una terrible derrota, que la dejó incapacitada durante décadas. De hecho, recientemente, ha saldado la deuda de 300 millones de euros con Francia, de la I Guerra Mundial, que habían de ser pagados en 1962 y que tras la II Guerra Mundial y previa reunificación con la RDA, terminaban siendo pagados en 2010. Es lógico que los políticos deseen que el recuerdo de Hitler quede en el olvido, parte por la vergüenza del genocidio judío, parte por el daño que incluso recientemente han tenido que reparar. Pero he aquí que el pueblo siempre debe conocer su pasado, para evitar (o intentar, según el caso) repetirlo. No es justo que Alemania, Europa o el mundo acallen la realidad.

Hemos dicho de primeras 4 pensamientos sobre Hitler. Esos 4 pensamientos son más bien peyorativos, lo que nos hace suponer que Hitler era algo así como un ser diabólico. Pero esto no sólo no es cierto, sino que se aleja del auténtico espíritu del pensamiento nazi.

El nazismo se sintetiza en un libro, de sobra conocido, Mein Kampf (Mi lucha). En general, todo lo que sabrá la gente sobre este libro será que era un manual de odio judío. Más recientemente, alguno dirá que sirve para crear odio y hacer matanzas como la acontecida recientemente en EE.UU. sobre la demócrata Gabrielle Giffords (se dice, aunque sinceramente será para dar algo de emoción a la noticia, que el libro de cabecera del asesino era Mi Lucha y El Capital, de Marx, que por otro lado, era un libro odiado por Hitler, lo cual invalida realmente el efecto del libro de Hitler).

Para el que no lo haya leído, Mi Lucha, representa todo lo contario a antisemitismo. Cierto es que durante todo el libro se hace referencia a lo molestos y lo culpables que son los judíos de los problemas de la República de Alemania. También es cierto que muy probablemente todos los males que achacaba a los judíos no eran más que una exageración propagandística, pero también es cierto que una parte importante de esos judíos eran responsables de graves injusticias en Alemania. Esta es una situación muy habitual con distintos grupos raciales, más o menos marginales. Por ejemplo, los gitanos han sido un pueblo que toda la vida ha sido tachado de ladrón, no sólo en España o Hispanoamérica, sino en todo el mundo. ¿Significa eso que todos los gitanos (o los judíos) son despreciables?¿Significa que ese latrocinio era causa de una represión de las sociedades donde han habitado (como se decía que ocurría con los judíos)? No, nada de eso. Ninguna de las dos cosas son ciertas. ¿Entonces, de dónde les ha venido la fama a estos dos grupos y a muchos más, por ejemplo, los inmigrantes en Europa y EE.UU?

Lo cierto es que el modus operandi de gitanos, judíos y otras minorías es parecido. El judío siempre ha sido un pueblo rico y culto, aunque también ha sido un pueblo cerrado y que, sobre todo en Europa, se ha aprovechado de los vacíos legales. El pueblo judío es parecido al pueblo chino. Son comerciantes. Y mientras sean comerciantes justos, no hay problemas, pero cuando comienzan con competencias desleales...

El gitano, los negros o latinos de EE.UU, han sido colectivos pobres y/o errantes. Es claro que, aunque se diera el caso de que más de la mitad de ellos fueran honrados (p.ejemplo, un 60%), queda la no desdeñable cantidad de un 30%-40%. Muchas veces se escudan estos colectivos en que sus delitos son menores que los de raza blanca. Supongamos lo siguiente. En una ciudad de 20 000 habitantes, sólo hay 500 personas negras. Supongamos que hay 500 delitos al año, y que 400 fueron cometidos por blancos y 100 sólo por negros. ¡Los blancos cometen más delitos que los negros, un 300% más! Pero si analizamos los datos relativos, encontramos que el 2% de los blancos cometen delito, mientras que el 20% de los negros cometen delito. Lógico que si 2 de cada 10 negros cometen delito en la ciudad, la ciudad sospeche de los negros en general.

En cualquier caso, Hitler pensaba igual que tantos otros que si 2 de cada 10 judíos eran malos, los otros 8 eran igual de malos, aunque no los atrapaban. De todas maneras, su libro es un alegato a lo que actualmente llaman los gobiernos occidentales medidas sociales. Hagamos un repaso:

1. Hitler plantea una política de natalidad que permita la sostenibilidad del estado. Bonifica la natalidad, tal y como hacen hoy muchos países de Europa.

2. Hitler aboga por la "Seguridad Social". Como bien dice en su libro, es penoso que los hombres del campo alemán sufran hambruna y penuria económica porque en un Land (Estado) haya habido una mala cosecha. Tampoco es humano ver cómo los ancianos de alemania perecen de hambre cuando no pueden trabajar porque ya no tienen fuerzas. Hitler reforma esto, de manera que a los 60 años todo alemán pueda recibir una pensión que le permita vivir los 6-8 años de vida restantes que por aquel entonces tenía un alemán. Hoy, la mayor parte de los países de Europa abogan por el modelo alemán de Hitler como base para su Seguridad Social (aunque quieran con ello engañar a sus ciudadanos diciendo que fue invento "democrático", que lo fue en parte, ya que Hitler fue elegido führer democráticamente y a Chaves y a Evo no se les llama dictadores, pero a Hitler, sí).

3. Hitler sostiene que el pueblo alemán debe vivir confortablemente. La vida está para disfrutarla y no para sufrir. Estableció políticas de sostenibilidad económica, empleo, modernización y transporte (el famoso proyecto Volkswagen y su modelo Käfer (escarabajo) que como entenderán sigue vivo).

4. Sin mencionarlo directamente en su libro, mandó realizar prodigiosas obras de ingeniería, arquitectura y tuvo una legislación específica para la protección de los animales. Además, era vegetariano.

5. Por último, y no menos llamativo, fue el precursor de las ceremonias de apertura y clausura de los Juegos Olímpicos. De hecho, es la única reminiscencia del poder nazi que aún queda vigente. En 1936, para las olimpiadas de Munich, Hitler mandó traer fuego sagrado desde las miras ruinas de Olimpia mediante atletas a pie portando la antorcha. Desde entonces, la antorcha olímpica es el símbolo del olimpismo moderno, como lo fue en Grecia.

Así, podríamos decir un montón de acciones positivas de este señor. Nadie puede mantenerse en el poder y cautivar a tantas personas haciendo sólo cosas malas. Recordemos que Hitler fue capaz de en sólo 6 años de convertir a una Alemania devastada por la guerra y por la crisis de 1929 en una potencia de primer orden, capaz, como se vio posteriormente, de conquistar media Europa. ¿Sería capaz de hacer eso algún dirigente mundial? Parece que únicamente China ha podido parecerse a esta Alemania, que en 10 años se ha convertido en la segunda economía mundial y va camino de convertirse en la primera. Pero ser el perdedor de una guerra nunca ha sido una cuestión fácil para parecer "bueno". Así pues, dictador, permitió los campos de concentración... pero también fue algo más.

Epifanía

La epifanía o manifestación de Jesús ante los Reyes Magos es la fiesta que conmemoramos los países españoles (de esa Gran España que somos todos) cada 6 de enero. Los niños esperan recibir sus regalos de manos de los Reyes Magos, que vendrán por la noche. 

Las figuras de los Reyes Magos no están del todo claras. En los evangelios canónicos, sólo se citan en el Evagelio según San Mateo. Se dice que "[...]unos magos venidos de Oriente se presentaron en Jerusalén [...] vimos su estrella en el Oriente y hemos venido a adorarle [...] se pusieron en camino y he aquí que la estrella que habían visto en el Oriente iba delante de ellos, hasta que llegó y se detuvo encima del lugar donde estaba el niño [...] abrieron luego sus cofres y le ofrecieron dones de oro, incienso y mirra". Los evangelios apócrifos son mucho más explícitos en datos. En el Evangelio del Pseudo Tomás, se habla de la llegada de los magos con tres legiones de soldados de Persia, Babilonia y Asia (lo que daría lugar , posteriormente a hablar de 3 magos que además serían reyes, o al menos magistrados importantes). Otros evangelios apócrifos como el Evangelio Armenio de la Infancia, contendrían información sobre los 3 magos, de nombres Melchor, Gaspar y Baltasar. Una tradición posterior diría que Melchor venía de Europa, Gaspar de Asia y Baltasar de África, lo que haría que éste último fuera negro.

Así pues, como ocurre con otros elementos navideños, como el portal de Belén, el buey y la mula, la tradición relacionada con la llegada de los Reyes Magos proviene de los apócrifos.

¿Qué podemos saber realmente de estos personajes, desde el punto de vista histórico? Asumiendo que existieron tales magos, podríamos decir que éstos más bien serían emisarios de algún gobernante vecino. En el Evangelio de San Mateo, los "magos" se entrevistan con Herodes, rey de Judea. No sería viable que unos simples curiosos se adentraran en país extranjero y tuvieran una audiencia con el mismísimo rey. Probablemente venían protegidos por algún tipo de cohorte y vendrían en calidad de diplomáticos.

Estos magos probablemente eran expertos en astrología (pronosticadores de acontecimientos por el estudio de la disposición de los astros). El hecho de que un OVNI muy visible surcara durante días los cielos en determinada dirección sería motivo más que suficiente para considerarlo augurio de algo importante. Con OVNI no nos referimos a algún tipo de nave alienígena, sino a un fenómeno extraño celeste (un cometa, por ejemplo). No conocemos muchas estrellas que vayan en una dirección, a no ser que éstas sean cometas o meteoros diversos. Sin embargo, la "vida propia" que le dan las escrituras a las estrellas muestran lo milagroso del asunto.

Los magos en principio creyeron que un rey poderoso había nacido. Sin embargo, al llegar a casa del rey, no había hijo, corroborando el hecho de que las ofrendas iban destinadas a un encuentro diplomático entre los dos países.

Por último, mencionar la nacionalidad de tales magos. ¿De dónde venían? Como dicen San Mateo, de Oriente. ¿Y qué es "Oriente" para un judío del siglo I a.C? No es, ni mucho menos, China. Persia o Babilonia podrían ser estas regiones orientales. Todo aquello más allá de Damasco, aproximadamente, era Oriente. Probablemente fuera incluso del vecino Reino de los Nabateos, cuya capital, Petra, fue una ciudad esplendorosa. En cualquier caso, podríamos suponer, por los nombres, que dichos magos eran de origen semita, como los judíos, ya que los nombres de Melchor y Baltasar están emparentados con nombres de divinidades fenicias como Melkart (raíz de la palabra Melk- que significa rey) y Baal. Así Melchor, de acuerdo a diversas etimologías significa "rey de luz" y Baltasar significa "protegido de Baal".

2011 y los eclipses

Medio mundo se despertaba hoy con un eclipse parcial de sol. Europa, norte de África y Oriente Próximo pudieron contemplar el primer eclipse de 2011.

Casualidades de la vida, es el Viejo Continente el que ha observado en los primeros días del año un fenómeno en el que la Luna sombrea parcialmente al Sol(en Suecia llegó incluso al 85%). Parece que 2011 nos augura un eclipse (pero de otro tipo) en la Eurozona y que éste será parcial.

Si se me permite la pequeña broma, es como si Europa este año va a pasar aún penurias económicas mayores que en 2010. Mientras que en América del Norte y América del Sur, Japón, Australia y Lejano Oriente el Sol ha brillado, en Europa se ha eclipsado parcialmente.

Bromas aparte, no parece que 2011 haya comenzado con grandes esperanzas por parte de todos. No ocurrió como en 2010, en el que la gente estaba muy esperanzada en que llegara el final de la crisis. Algunos dicen que se debe al número: 2011 es un número más feo que 2010. El 10 es la mitad del 20. Los números acabados en 0 siempre gustan. El 10 es, como el 100, el número máximo en puntuaciones, lo mismo que el 1, el primero. ¿Y 2011? Es un número que a priori parece aburrido. 2012 es mucho más mediático (recordemos la profecía maya). Así que para muchos 2011 es un año de transición hacia algo peor o mejor. El número 2011 es un número curioso. Es primo. Además es la suma de tres primos consecutivos (661, 673 y 677). Esto lo convierte en un número bastante extraño en el plano matemático.

Este año, aunque no lo creamos, será un año crucial. Debido a esa desgana, los que estén realmente entusiasmados podrán desarrollarse de manera más libre e innovadora. Además, habrá que tener cuidado respecto a las ganancias y a las promesas. Ejemplo. Los grandes gurús económicos prevén que los mayores índices de crecimiento se darán en Centroamérica y Caribe, China, India y Sudeste Asiático y que estarán en torno al 8% anual. Alemania, por ejemplo, estará en torno al 1%.

De cualquier modo, esos gurús o esos agentes económicos de las empresas que sólo miran los objetivos y crecimiento y los números relativos (o porcentajes), saben poco o muy poco de economía (o al menos, de matemáticas).

¿Qué es preferible, invertir en un fondo de inversión cuya rentabilidad es del 20% u otro cuya rentabilidad es 2%? ¡Pero qué tontería es esa! Pues el 20%, por supuesto. Este pensamiento refleja una tendencia hacia la paradoja y la suposición. No es cierto, sin embargo, que sea mejor invertir en el 20% que en el 2%. ¿Por qué? Simplemente porque damos por supuesto que vamos a invertir el mismo dinero.

Muchos fondos de inversión dan altas rentabilidades, pero con un máximo de inversión. Es mejor recibir la rentabilidad del 2% de 100 000 $ (2000 $) que el 20% de 2000 $ (400 $). Por lo general, si no hay límites de inversión, nos interesa invertir en la mayor rentabilidad. Pero también, grandes rentabilidades conllevan grandes riesgos. En definitiva: es un gravísimo error económico la especulación en los países emergentes.

El 2011 puede ser un gran año. Todo depende de las ganas con las que empecemos, nos mantengamos y finalicemos.