Un poco de relatividad

Esta mañana saltaba la noticia de que científicos habían descubierto que al emitir un haz de neutrinos se había conseguido que éstos viajaran a una velocidad mayor que la velocidad de la luz. Esto, como los mismos científicos han dicho, sería revolucionario, ya que la misma teoría de la relatividad asegura que nada puede viajar más rápido que la luz, convirtiendo a esta velocidad en una constante universal inmutable.

El caso es que de confirmarse el evento, habría que replantear, obviamente, la física tal y como la conocemos. Sin embargo, en la noticia, hay lagunas conceptuales que sería muy importante que se esclarecieran. Aquí vamos a tratar de enumerarlas y de comprenderlas.

Comencemos por analizar de dónde viene esa limitación de que nada puede viajar a mayor velocidad que la luz. Según la teoría de la relatividad especial, que hace uso de las ecuaciones de Lorentz, un cuerpo que se acerca a velocidades cercanas a la de la luz experimenta una serie de cambios que no se ven a velocidades inferiores. En principio, según la física clásica (y nuestra experiencia cotidiana), un cuerpo aumenta su cantidad de movimiento (m x v) cuando aumenta su velocidad. Parece muy obvio entender que si un coche quiere atropellar y hacer el doble de daño a un peatón, debería ir a doble velocidad y por tanto su cantidad de movimiento sería doble. Pero, ¿y si ahora alguien le dijera "oiga, y por qué no mantiene su velocidad pero aumenta su peso, así también podría tener doble cantidad de movimiento"? Soltaríamos una carcajada. Sería como ver una película de superman, donde el malo va aumentando más y más su tamaño con el tiempo.

Esto es, sin embargo, lo que realmente ocurre cuando hablamos de velocidades cercanas a la de la luz. En velocidades muy inferiores (0-3000 km/h), la masa de un cuerpo apenas aumenta al acelerar. Sin embargo, cuando estamos a velocidades próximas a la de la luz, cuando deseamos acelerar, en lugar de aumentar la velocidad crecemos en tamaño. De esta manera, podemos aumentar miles de veces el tamaño original del cuerpo. Esto, obviamente, restringe este tipo de experimentos a cuerpos muy pequeños, entre otras cosas porque no habría energía en el mundo capaz de hacer viajar a una taza (que sería del tamaño de la Tierra) a la velocidad muy cercana a la de la luz. Por tanto, sólo los cuerpos pequeños llegan a velocidades cercanas.

La luz está formada por partículas llamadas fotones. Los fotones no tienen masa y por tanto no sufren el problema de ir a esta velocidad, ya que no aumentan su tamaño. Cuando Einstein formuló su teoría indicó que nada podía ir más allá de la velocidad de la luz, pero se refería a nada "físico", es decir, nada con masa. No es descabellado pensar que pudiéramos llevar una partícula sin masa a velocidades superiores a la luz. Esto, de hecho, no fue invalidado nunca por Einstein. El problema está en este caso en que lo que han descubierto es que el neutrino (una partícula con masa, pero muy pequeñita) ha viajado a más velocidad que la luz.

¿Este descubrimiento supondría, de ser cierto, con el fin de la teoría de la relatividad? No necesariamente. Se afirma que el neutrino tiene masa, pero esta afirmación se basa en una serie de propiedades de las partículas con masa que ocurren de la misma manera con el neutrino. ¿Por qué hay que afirmar que la teoría de la relatividad es lo que está incorrecto? ¿No podría ocurrir precisamente lo contrario, que se haya considerado al neutrino cuerpo másico cuando quizá pertenece, tras este descubrimiento, a otro tipo de materia? Se conocen partículas y antipartículas, ¿por qué no otro tipo de partículas? Todo esto genera problemas que habrá que resolver.

En cualquier caso, para los fanáticos de los viajes en el tiempo, insistir en el caso de que los neutrinos apenas tienen masa, así que sólo ellos, caso de poder viajar en el tiempo, podrían ver lo ocurrido hace siglos. Un cuerpo con masa, literalmente aumentaría su tamaño hasta el infinito pero nunca alcanzaría al rayo de luz.

Didáctica moderna. Ciencia y matemáticas.

Estamos un poco cansados de tanta crisis. Hagamos un descanso sobre este tema y disfrutemos de una conversación distinta. Como dirían los budistas, todo está relacionado con todo, y en especial la crisis mundial no sólo afecta a un tema económico, sino también social e incluso me atrevería a decir que filosófico.

Aquí entra a fondo el tema educativo. Nunca nos cansaremos de decir y de oír que la educación es la base para la felicidad de una sociedad. Esto es cierto y buena cuenta de ello daban ya los griegos y sus más insignes pensadores, entre los que destaca el amigo Platón, cuyo diálogo La República nos indicaría cómo realizar la educación de nuestro pueblo.

Todo ha evolucionado, incluso la enseñanza. A nadie se le escapa que los viejos días de tiza y pizarra han desaparecido (o casi). Ahora son las diapositivas, las pizarras electrónicas, las agendas electrónicas y los libros electrónicos lo que inundan a millones de colegiales y de universitarios.

Según se dice en los actuales manuales de docencia, cuando preparan a uno para ser docente, la figura del maestro ha dejado de ser la de un sujeto omnisciente para convertirse en un vehículo de comprensión, algo así como un soporte, un bastón sobre el que el niño elabora su propio conocimiento (es lo que se llama teoría cognoscitiva, siendo Piaget uno de sus principales defensores). Reconozco que, por propia experiencia, hay niños que pueden desarrollarse según este esquema, pero la realidad es más bien distinta: los niños no son capaces de entender por sí solos la realidad si no se apoyan en las directrices del maestro.

Pongamos el siguiente ejemplo. Un niño vive en una inmensa biblioteca. Según Piaget, el niño desarrollará una curiosidad natural. El maestro únicamente se limitará a conducir esa curiosidad dentro de los límites del esquema. Por tanto, el auténtico descubridor del conocimiento será el niño. Así, antiguamente, el maestro era quien descubría el secreto (o como se dice en términos docentes, enseñaba el secreto). Entonces, de acuerdo a Piaget, el niño no realizaba esfuerzo creativo, sino un simple esfuerzo memorístico, lo que convertía al niño en un agente adaptado a la sociedad circundante, con poca o nula capacidad de expresión, de pensamiento único e incapaz de tener inventiva.

¿Por qué triunfaron las posturas de Piaget en la didáctica moderna? En la sociedad actual, tan tecnificada y con tantas posibilidades y recursos informativos y tantos canales de expresión, se ha vuelto fundamental que los estudiantes sean encaminados a una formación mucho más creativa. Por todos lados vemos aparecer profesiones como programador web, publicista, periodista, informático de sistemas, cocinero minimalista... que requieren un concepto mucho más creativo que profesiones como administrativo o camarero, profesiones mucho más establecidas en el sistema social. Este siglo XXI es más que ninguno el siglo de los artistas. Por todos lados se buscan a personas creativas, que generen la próxima pantalla ultraplana o el próximo avión-coche. Creatividad, esa es la clave. Una sociedad que avance sin límites.

Sin embargo, el propio Piaget no fue consciente del punto débil de su planteamiento. A poco que pensemos, lo encontraremos. Volvamos a ese niño que vivía en una biblioteca. El descubrimiento realizado por el propio niño evita, como dijimos, la enseñanza, propiamente dicha, y establece la tutoría. El maestro se convierte en tutor, en guía del aprendizaje. Es un simple freno que se acciona si el niño va demasiado lejos o malinterpreta la información. Pero su punto débil está en que las capacidades del niño, a efectos prácticos, son finitas y que el conocimiento realizado en esta manera requiere mucho más tiempo que el conocimiento adquirido por el método clásico. En efecto, la Historia de la Humanidad siempre ha sido así. ¿Imaginan tener que inventar la rueda y luego estudiarla para poder descubrir sus propiedades? En algo sí estamos todos de acuerdo y es que el conocimiento aprendido por uno mismo jamás se olvida. Si somos los generadores de nuestro propio conocimiento en vez de ser conocimiento adquirido e impuesto, entonces sabremos perfectamente aquella lección. Pero no parece sencillo que un niño pueda descubrir lo que ha llevado a cientos de hombres miles de años descubrir, cosas como la Ley de la Gravedad o conocimientos parecidos.

La didáctica clásica es muy superior a la didáctica moderna y de hecho los países que aún hoy la aplican (India, Irán, China, Alemania, ...) demuestran tener el mayor número de genios e intelectuales del mundo. Lo que hay que potenciar es la creatividad en fases avanzadas y no en fases tempranas, ya que lo principal es que los niños aprendan lo que ya se sabe. No importa el método, lo importante es que lo aprendan.

En este sentido, siempre se ha hablado de la dificultad de entender las ciencias (en particular la física y la química) y las matemáticas. Créanme que es culpa de dos factores, a saber, el primero es que no todos los profesores son capaces de transmitir correctamente lo que saben y el segundo es que no todos los profesores tienen la capacidad intelectual para haber entendido ellos antes lo que ahora se les pide que comuniquen. ¿O acaso nunca han tenido la sensación de estar delante de aquel profesor lleno de dudas o delante de aquel otro que usaba una terminología que no sólo no se entendía sino que se dudaba que fuera la correcta?

La didáctica de las matemáticas, fundamentalmente, que es la madre de las ciencias, consiste básicamente en establecerle claramente al alumno los elementos y cerciorarse de que entienden realmente lo que significa cada elemento. Así si tratamos de explicar los números racionales como el cociente de dos números en lugar de decir "son los números que representan qué porción de la tarta nos hemos comido", lo más probable es que nuestro tierno alumno no llegue a entender jamás lo que eran los "quebrados".

La enseñanza de las matemáticas, una vez que se sabe realmente lo que se quiere enseñar, entraña una menor complicación que otros saberes, como son la literatura o la filosofía. Si el profesor conoce con rigurosa exactitud, siguiendo el ejemplo de los números racionales, las propiedades de las fracciones, raramente sería capaz de no transmitir su conocimiento usando siempre un lenguaje comprensible para el alumno. Para ello, hay que tener la suficiente imaginación (o quizá la suficiente memoria) para entender qué piensa el niño. Para un niño una expresión de tipo metafórico (por ejemplo, "esta fracción nos dice cuál es número asociado") puede ser un auténtico trauma, ya que aún no está habituado al lenguaje simbólico. Para un niño, las fracciones no hablan y por tanto no "dicen" nada. Lo mejor sería decir "esta fracción es lo mismo que...". Parecen cosas absurdas, pero créanme que es así y nuestros docentes enseñan en muchos casos de esta manera.

En cuanto a la física o a la química, su dificultad estriba más que nada en el afianzamiento del conocimiento. Por ejemplo, si tratamos de enseñar lo que es una fuerza sin explicar en primer lugar por qué se mueven los objetos, difícilmente el niño se verá atraído por esta materia. De hecho, la cinemática siempre se enseña antes que la dinámica. Pero de la misma manera, si tratamos de enseñar lo que es la velocidad o la aceleración sin habernos cerciorado de que todos saben lo que es el movimiento, no podremos explicar conceptos superiores.

La ciencia y su enseñanza se traduce en dos parámetros: a) enseñar el concepto; b) enseñar las propiedades del concepto y su relación con el entorno. Los problemas, los ejercicios, las tareas, son cuestiones más bien salvables si se conoce con total seguridad el concepto teórico. No en vano, la física se traduce en aplicar fórmulas matemáticas (es decir, propiedades) a conceptos físicos.

Escándalo griego

No nos sorprende la noticia de la próxima suspensión de pagos griega. Aún así, todavía los mercados se sienten amenazados y los inversores huyen despavoridos a valores más seguros (y por otro lado, menos rentables).

Esto ya es demencial. Quiero decir que como siempre, algunos tratan de engañar y de hacernos creer lo que realmente no es. La bancarrota de un estado, sea de la envergadura que sea, es siempre una posibilidad remota y aún más cuando estamos hablando de un país europeo y para mayor información, un país de la zona Euro. Por supuesto que lo que hay es lo que hay y no admite discusión: Grecia dispone de dinero líquido para un mes y esta es la cruda realidad. Lo que no está tan claro (o al menos a mí no me queda tan claro) es que se permita a este país morir de hambre, al estilo de cualquier país africano de cuarta categoría, como podría ser Somalia.

Entonces, ¿cuál es la auténtica realidad? Bueno, en este caso, hablar de "auténtica realidad" sería una prepotencia y un ejercicio astrológico más que otra cosa, pero podemos hablar de las medidas concretas para solucionar el asunto. Ya comentamos tanto las medidas concretas como las consecuencias de estas medidas en un mensaje anterior (El nuevo rescate a Grecia o de las medidas extraordinarias). El caso es que Francia y Alemania, como suele ocurrir en estos casos, tratan de mantener cohesionada a toda Europa a pesar de los continuos escándalos económicos del país heleno.

A veces, las medidas económicas radicales representan la solución a todo. Otras veces no. En este caso, Grecia está herida de muerte y sólo un auténtico rescate (pero hablamos de rescate real, no de eufemismos) podría devolver la vida a esta economía europea. Ya indicamos en aquel momento algunas de las medidas necesarias para rescatar al país y del mismo modo, como quedaba expuesta la soberanía nacional del país al dominio de los bancos privados. Ahora Alemania y Francia hablan de "eurobonos", es decir, la emisión de bonos o deuda no por parte de un estado, sino de la propia Unión Europea. Con esto, se podría obtener dinero a corto plazo pero suficiente como para poder aliviar las maltrechas finanzas griegas.

¿En qué consistiría un eurobono? La Unión Europea (ese ente que nos recuerda al ya extinto Sacro Imperio Romano Germánico, en el sentido de que el emperador tenía un título más nominal que real) emitiría deuda en nombre de todos los países de la unión. Cada país recibiría una parte de ese dinero obtenido, en función del peso del pago que tendría que realizar al propietario del bono a un número determinado de años. Por tanto, si Alemania paga la mitad de la deuda del bono, la mitad del dinero invertido iría a parar a las arcas alemanas. Sin embargo, en el panorama actual, ese dinero, en lugar de ir a las arcas, iría destinado a Grecia. Sería como un préstamo extraño, ya que los países no pagarían nada a Grecia, sino inversores privados que tendrían la garantía de pago por parte de la UE. Grecia a su vez devolvería este préstamo a cada país de la UE en un tiempo independiente del tiempo de vencimiento del "eurobono".

Todos conocen el riesgo de dicha operación. En primer lugar, porque la UE, como hemos dicho, es un ente y en definitiva no garantiza el pago ella, sino el conjunto de sus miembros. ¿Qué ocurriría si uno de esos miembros, caso de España o Italia, decidiera no pagar al inversor por falta de fondos? En ese caso, Alemania o Francia tendrían que hacer un esfuerzo adicional. En definitiva: el eurobono es una herramienta óptima para los países que son malos pagadores, mientras que para los países más estables se convierte en una trampa.

La solución más rápida para la situación actual griega pasa exclusivamente por ser la más vergonzosa: el protectorado económico. Esto quiere decir que una entidad extranjera o supranacional (Alemania, Francia, el FMI o la ONU) se harían cargo de las finanzas y de la política económica del país. Para ayudarnos a comprender esta situación tan vergonzosa, sería similar a una situación que no ocurría desde la colonización de África, como por ejemplo en el caso de Marruecos, donde las potencias extranjeras (en este caso España y Francia) dominaban las políticas nacionales, si bien existía un gobierno marroquí, aunque en este caso eran meros funcionarios de aquellas potencias.

Grecia inició su independencia en el siglo XIX y el protectorado sería una ofensa tan grande que es probable que acabara en revolución. Pero no nos engañemos. Grecia está incapacitada temporalmente, como puede estarlo una persona que pierde el juicio. Por tanto, el protectorado sería una solución más que viable, por mucho que pudiera herir egos (nunca mejor dicho, en el caso griego) o ser una solución políticamente incorrecta.

Seguimos siendo unos malos hijos de la democracia. Sentimos algo así como que el tiempo de las colonias ya pasó. Sin embargo, no nos podemos dejar engañar. Las naciones, como las personas, nacen, crecen y mueren. A veces, incluso, pueden resucitar. No hay nada malo en aplicar doctrinas de éxito en el pasado. Esa idea de que una dictadura, por ejemplo, sólo puede traer algo malo a la sociedad es una soberana estupidez. Si no, que se lo digan a Roma con César o a Francia con Napoleón, que hicieron grandes a sus naciones. Tampoco tiene sentido condenar la idea del protectorado, y aún menos el del protectorado económico, aun cuando vemos que existen muchos países en el mundo que son protectorados de hecho de países como Reino Unido o EE.UU.

Lo de Grecia es escandaloso, pero aún más escandaloso es el efecto mundial que puede llegar a tener esta situación. Por otro lado, como dicen muchas fábulas, nunca pensemos que nuestra situación es inmodificable o que viviendo de las rentas podremos subsistir. Una situación como la que está viviendo Europa y EE.UU., a expensas del crecimiento de países como China o India, sólo puede entenderse desde un punto de vista: relajación cultural, democracia mal interpretada y sobre todo desprecio irracional a la capacidad de estos países emergentes de poder destruir la supremacía occidental. Recuerden: no hay enemigo pequeño.