Un problema probabilístico: la esperanza de vida

El ser humano siempre tiene la extraña percepción de que no van a ocurrirle desgracias (o al menos no a largo plazo). Sabemos que tarde o temprano vamos a morir pero no sabemos cuándo. Una de las variables más importantes en demografía es la esperanza de vida, es decir, cuántos años vivirá de media una persona en cierta población. La esperanza de vida sigue una función normal, como indica la figura, siendo escasos los habitantes que mueres siendo niños y también los que mueren más allá de la media. Sin embargo, como hemos dicho, es cuestión de cada población y así en países desarrollados la distribución es más puntiaguda mientras que en países pobres es más achatada.

Cabría entonces, preguntarse una de las cuestiones fundamentales de la humanidad, ¿cuándo moriré? Esta cuestión es, claro está, una incógnita. Sin embargo existen datos muy curiosos que nos permitirán conocer si nos quedan muchos o pocos años de vida y cómo de fácil es morir.

Por ejemplo: la esperanza de vida en los países desarrollados está en 78 años. Esto quiere decir que de media, un individuo vive 78 años. Puede ser que muera con 15 o con 105, pero el pico de la distribución normal indica que, por probabilidad, será más fácil que una persona muera a los 78 años que a cualquier otra edad. Entonces, podemos preguntarnos cuál es la probabilidad de morir en cuanto acabemos de leer este texto.

Nuestra intuición nos lleva a pensar que cuanto más jóvenes somos, menor es la posibilidad de morir. Esto no es cierto. Lo que es menos probable es que muramos antes de llegar a la esperanza de vida, pero eso no significa que una persona con 80 años tenga, a priori, una posibilidad mayor de estar muerta el minuto siguiente respecto a una de 15.

Analicemos la situación.

Sea p la probabilidad de sobrevivir en un minuto cualquiera. Suponiendo que la probabilidad de morir sea constante (cosa que no es cierta, ya que la probabilidad aumenta al estar en contacto con algún factor de riesgo), la probabilidad de probabilidad de morir sería 1-p (es decir, hay un 100% de posibilidades, o sea, 1 en probabilidad de que o bien el individuo esté muerto o bien esté vivo). Por tanto, p es la probabilidad de sobrevivir y 1-p la de morir.

En el primer minuto de vida, no hay más posibilidades que estar muerto o estar vivo, es decir p o 1-p. En el siguiente minuto, la probabilidad de estar vivo es la probabilidad de haber estado vivo el primer minuto y estar vivo el segundo minuto.

Por poner un ejemplo, si la probabilidad de sobrevivir el primer minuto es del 80% y de morir el 20%, la probabilidad de morir en el siguiente minuto sería 0,8 x 0,2 = 16% (puesto que para morir en el segundo minuto ha de estar vivo el primero). La probabilidad de estar vivo sería, por tanto, 0,8 x 0,8 = 64%. En el tercer minuto, la probabilidad de estar vivo sería tan sólo del 51,2% mientras que la de morir sería de un 10,24 %.

A la vista de estos resultados, podría parecer que la posibilidad de morir es cada vez más escasa. Esto es una paradoja. En realidad, al contabilizar de esta manera, obviamos que sólo estamos contando la posibilidad de morir en ese minuto. Esto es, quizá el individuo murió en el minuto 2 y por tanto no tiene sentido hablar de morir o vivir en el minuto 4. Esto significa que para el cálculo que vamos a realizar, sólo nos importa que el individuo esté vivo en el minuto m.

Consideremos que la probabilidad P de estar muerto a los 78 años sea alta (por ejemplo, un 90% de los individuos no llegarán a esa edad). Hemos visto que la probabilidad de estar vivo en el minuto m viene reflejada por la fórmula p^m (p elevado a m). Por tanto la probabilidad de estar muerto es 1-p^m.

Esto nos lleva a la siguiente fórmula:

P = 1 - p ^ m

En nuestro caso:

0,9 = 1- p ^ m

m es el número de minutos que hemos estado vivos en esos 78 años, es decir 40996800 minutos (sí, en efecto, una cifra exigua).  Por tanto, la probabilidad de morir en un determinado minuto será, suponiendo una probabilidad P del 90%, de 5,6 x 10^-8. O sea, una posibilidad entre 17 millones. Es decir, lo más probable es que usted siga vivo tras leer esto.

El caso es que podría parecer que es tan probable que en el siguiente minuto muera un joven de 15 años como que muera un señor de 90. Y es así. Lo que ocurre es que, como pasa en una tirada de dados, es poco probable que salga el 6 a la primera (un 16,66%) pero en la segunda tirada, la probabilidad de que salga el 6 tras haber realizado la primera es notablemente mayor (30,55%). A la tercera tirada, casi hay un 50% de posibilidades de que salga el 6. Sin embargo, en todas las tiras, la probabilidad de que salga el 6 es siempre la misma (1/6).

Lo mismo ocurre con la vejez: vamos acumulando situaciones más favorables para que ocurra el momento fatídico, simplemente por probabilidad. Esto, sin embargo, ha sido estudiado teniendo en cuenta que la probabilidad de que muramos en el minuto m no está condicionada a lo que ocurre en el minuto m-1. Esto, como bien sabemos, no es cierto, ya que no existe la misma posibilidad de morir haciendo alpinismo extremo que en casa viendo la TV. Sin embargo, de media, el resultado es correcto.

Quizá haya algún eufórico creyendo que es inmortal o que con un poco de cuidado su vida está resuelta hasta los 78 años, pero cuidado:

¡Hay un 50% de posibilidad de estar muerto cuando uno cumple los 23 años en un país civilizado!

Al cumplir 50 años, la probabilidad de morir es del 77%.

Sin embargo, hay motivo para la esperanza. Si pasamos los 78 años, lo más probable es que en un país civilizado nos pasemos más de 20 años con prácticamente la misma posibilidad de morir (entre 90-99% de posibilidad). Esto significa que tendríamos prácticamente la misma probabilidad de vivir 100 que de morir pocos días después de cumplir los 78.

Por comparar con los países subdesarrollados, como en África, la esperanza de vida es tan sólo de 49 años. En estas circunstancias, la probabilidad de morir al minuto siguiente es 20 veces mayor. En concreto, la posibilidad de seguir vivo a los 78 años sería de menos del 1%, es decir, casi 10 veces inferior a un país desarrollado.

Dudas de fe

Se acerca ya la Semana Santa y ya comenzó el tiempo de Cuaresma y los famosos besapiés a las diversas imágenes que puebla la geografía católica. La fe en Cristo es, con los tiempos que corren, si cabe más efusiva.

Es cierta la frase esa de que "siempre se acuerda uno de Santa Bárbara cuando truena". Dejando a un lado el que se acuda o no a la misa dominical, no cabe duda de que la socidedad moderna no tiene tiempo para la fe. Quizá cuando no hay más solución nos aferramos a Dios como ese salvador que "siempre está ahí".

Y lo está.

Lo que se quiere plantear hoy no es un tributo a la figura de Cristo y a su devoción. Ni siquiera es una vindicación de lo que Dios es capaz de darnos si tenemos fe en él. Lo que vamos a definir es en qué contribuye la fe en la relación de la persona con el mundo y más aún con Dios, es decir, si la fe es fundamental.

A priori sabemos que el ser humano necesita un sólido sistema de valores donde asentar su propio ego. No es posible una existencia humana sin ningún tipo de relación, aunque ésta relación sea de tipo espiritual. El ser humano necesita estar siempre comunicado y esta comunicación puede ser bien física y humana o bien espiritual. Por este mismo motivo es fundamental tener fuertes relaciones emocionales y entre las muchas emociones la fe es una de las más importantes.

En todo caso, hoy más que hace algunos años, las personas van más a misa, acuden más a la Iglesia o hacen uso de conjuros, magia u otras artes adivinatorias e invocativas. La fe en que puede ocurrir algo mágico, sorprendente o que nos librará del mal es muy alta. Sin embargo, la fe en los políticos, en los amigos o en la sociedad está más baja que nunca. Resulta por tanto paradójico que lo que empíricamente sea lo que realmente nos ayudará a superar la crisis sea en lo que menos fe tengamos.

Tener fe en Dios es algo altamente aconsejable. Dios es un concepto de bondad y poder en sí mismo y por tanto creer en su poder milagroso es muy positivo para nuestra mente y nuestra frustración. Lo que ya no es tan positivo para la mente es entender que Dios nos salvará de la situación actual, bajando desde el cielo y haciendo el milabro. Eso puede que sea cierto en el caso de los santos, pero no entre personas normales. Salvo, insisto, milagro, el poder de Dios no va a quitarnos el dolor, la frustración o la falta de trabajo.

Entonces, ¿es inconsistente lo anteriormente escrito con la idea católica de Dios todopoderoso, bueno y realizador de milagros? En absoluto. El segundo mandamiento dice claramente que no se tomará el nombre de Dios en vano. Eso incluye todo lo relacionado con Dios o su dominio, tanto temporal como espiritual. Tomar como obligado la realización de milagros es una falta de respeto a Dios, ya que Dios no ha de demostrar su poder sino cuando él, en su infinita sabiduría, cree necesario hacerlo. No podemos hacer uso de Dios o exigir a Dios.

Por tanto, ¿cuál es la actitud del cristiano?¿Permanecer pasivo ante un Dios que nos dará mercedes cuando él crea conveniente?¿No pedir a Dios?¿Cuál es la verdadera respuesta? Erigirse en portavoz del mismísimo Dios sería algo quizá cercano a la blasfemia, pero se puede intuir qué quiere indicar Dios y la Iglesia con la fe.

Es fácil demostrar que, a diferencia de lo que marcaba Lutero y otros protestantes, la fe en Dios, en Cristo y en los Evangelios no puede proporcionar por sí misma la salvación. No es posible ser llevar una vida propia independiente, aunque sea sin hacer daño a nadie, bajo nuestra pura óptica, opinando sobre lo que está bien o mal a pesar de que se crea ciegamente en Dios o en la palabra de Dios. La fe tampoco es una garantía de obtener mercedes. La fe es sencillamente un entendimiento sincero de la grandeza de Dios y de toda la creación. Entender esto significa entender el misterio de la vida y la muerte, la fortuna, la desgracia y el triunfo. Entender que Dios, en su grandeza, es el origen de todo y creer que esto es cierto es la auténtica fe.

Es en esta situación de auténtica fe cuando la persona está libre de cualquier apego material y por tanto está cercana a concebir que su situación vital particular no es más que un reflejo de algo mucho más elevado, un proyecto universal de auténtica importancia, donde cada individuo, cada átomo, cada causa es importante.

Es también importante entender que la auténtica fe no debe nunca apartarnos de nuestros deberes vitales. No es cristiano sino budista lo que algunos grupos y prelados católicos pretenden con las personas: convertirlas en seres más espirituales. La espiritualidad cristiana, de acuerdo con los Evangelios, consiste en tomar conciencia íntima con Dios, sin que nadie sepa si somos más o menos creyentes. Es cierto que muchos individuos pueden tener dudas de fe o incluso perder la fe y la Iglesia al completo, en la misa o fuera de ella, debe hacer lo posible para encaminar al individuo a ese conocimiento completo de la magnitud de Dios pero de ningún modo puede consistir este conocimiento en un compromiso budista con la enajenación o alienamiento del individuo.

El problema está en que el cristianismo, así como la palabra de Dios, es tan complejo que se requiere un conocimiento exhaustivo de la Sagrada Escritura para poder entender la magnitud de Dios (que no entender a Dios, que como bien saben los cristianos es incomprensible e inescrutable) y cuál es la misión de Dios para cada individuo.

Llevar una vida espiritual o renunciar a los valores materiales es una concepción claramente budista. Es siempre un error que todo buen cristiano debiera evitar. Así, el mismo Cristo dice "Dad al César lo que es del César y a Dios lo que es de Dios". Es cierto que Cristo era de origen humilde y que él mismo limpió los pies de sus discípulos queriendo decir que ser siervo es mayor que ser señor (evidentemente en un sentido metafórico, para que fuera entendido por sus seguidores). Incluso indica que es más fácil que entre un camello por el ojo de la aguja que un rico en el Reino de Dios. Es este punto en el que muchos santos y grupos cristianos predican el voto de pobreza. Pero ese estilo de vida, aunque loable, no es más cercano a Cristo por el simple hecho de ser un estilo "en la pobreza". Lo que hay que hacer notar es que el desprendimiento de lo material es en sí mismo budista y no cristiano y que el mismo Cristo, aunque pobre, nunca dijo a sus seguidores que vivieran en la pobreza, sino que no vivieran en la abundancia (cosa muy distinta). Y quien diga que Cristo dijo al joven rico que vendiera todo y lo siguiera, debe interpretarse no como un alegato a la pobreza, sino una renuncia a lo superfluo y al culto al dinero. Incluso si Cristo hubiera predicado la pobreza no se hubiera realizado la Última Cena, ya que los Evangelios dejan implícito que Jesús es el que paga la celebración. De no entenderse así y entenderlo como un regalo o dádiva, también se podría argumentar que, salvo su ayuno en el desierto, no hay referencias ni de que Jesús o sus discípulos pasaran hambre y salvo aquella vez del milagro del pan y los peces no se hace referencia a que Jesús usara su poder divino para vivir sin trabajar.

En definitiva: la fe en Dios puede ayudarnos en la vida y aún más en estos tiempos de crisis. La fe en otras cosas, como en la magia o el horóscopo, o la espiritualidad entendida como una entrega cuasi-monástica no hará más que desenfocar y hacernos perder nuestra referencia personal y vital, salvo que el mismísimo Dios, a través de la vocación, nos señale ese camino como el de auténtico servicio a la comunidad y a nuestra vida.

Comportamiento depresivo ante la crisis económica

Sigue siendo una realidad que la crisis económica no ha sido resuelta. Es lógico que día tras días, mes tras mes y casi año tras año la situación económica sea cada vez peor y que el número de familias afectadas crezca exponencialmente.

El caso es que por doquier existe un auténtico comportamiento depresivo a consecuencia de la crisis. Si nos fijamos en las caras de nuestros conciudadanos, veremos que tienen un aire de tristeza bastante acusado. ¿Hasta qué punto puede esta crisis afectar a nuestra personalidad?

Una cosa es obvia: cuando sobreviene alguna desgracia nadie desea reír. Pero una cuestión es una preocupación ocasional y otra muy distinta una preocupación crónica. A este respecto, multitud de expertos y estudios sobre conductas nerviosas o estresantes revelan un aumento de enfermedades psicosomáticas provocadas por la situación actual. Hay que entender que los mecanismos del cuerpo en relación a una preocupación están biológicamente y evolutivamente concebidas para una duración entre segundos, minutos y como mucho horas. Un animal que esté acosado por un depredador, por ejemplo, un caballo acosado por un lobo, podrá mantener su estado de estrés como mucho por unas horas o días. Finalmente, el agotamiento le llevará a la muerte en caso de no deshacerse de su perseguidor.

Algo parecido ocurre con las personas. Un comportamiento depresivo ante la crisis es evolutivamente antinatural o lo que es lo mismo, incompatible con la vida. El comportamiento depresivo genera ansiedad, miedo y se transforma en enfermedades como úlceras, depresiones, taquicardias, etc.

Lo que es más preocupante en la actitud actual de los ciudadanos medios es que nadie cree poder salir de la situación, cuando no es menos cierto que es más fácil de lo que parece. Es decir, es un trabajo general de todos, pero el primer paso es mostrar una cara alegre y no una cara triste a la situación.

Por ejemplo, es una realidad que la falta de trabajo está abrumando a millones de personas en todo el mundo. Es todavía más cierto que muchos de esos millones de personas son titulados universitarios que van a ver truncados sus sueños y que ven que sus títulos no sirven o no son considerados y todo parece aventurar que les van a obligar a seguir formándose, en una espiral que parece no tener fin. Sin embargo, es más cierto que una cosa es lo que parece y otra lo que es. En este sentido cabe preguntarse si es coherente que en un mercado laboral se exija tanta cualificación en puestos que no la requieren. Porque es una realidad que por todos lados se piden trabajadores que por tener tengan hasta un carnet de donante de órganos pero esto no es coherente. La actitud tiene que ser esa: enfrentarse a las incoherencias. No parar y seguir buscando en ofertas de empleo que no sean incoherentes.

Por otro lado, resultaría todo más fácil con un cambio de actitud, sobre todo entre las personas más allegadas. En época de crisis, comprar un pastel al pastelero, incluso si no tenemos mucho dinero, va a fomentar que este pastelero pueda crear riqueza y trabajo en el barrio. En ocasiones, no entendemos cómo poniendo escasamente 500 $ un grupo de 100 personas podrían fundar una empresa de 50000 $. Fundar una cooperativa que pueda funcionar no es nada descabellado con ese dinero.

Entiendo el punto donde fracasa el planteamiento: la confianza en el proyecto, en nosotros mismos y en los demás. No nos fiamos de que entre las 100 personas haya algún desalmado. Y probablemente lo haya. Pero no resulta inteligente desaprovechar oportunidades que nos pueden hacer feliz. Si pudiéramos ser menos ciegos y ver que el dependiente de la tienda de ropa al vendernos una camisa por 20 $ no está engañándonos sino que la vende a un justo precio, no sólo estaríamos haciendo a alguien más feliz, sino que en su justa medida esos 20 $ se usarán en comprar otro artículo que quizá sea el que nosotros producimos, vendemos o garantizamos.

La economía de lo que siempre rehuye es de los tipos despilfarradores y de los timoratos. El dinero está bien en gastarlo en cosas innecesarias, pero sólo cuando se tiene. En cambio, incluso si no se dispone de mucho, un gasto en algún artículo necesario (comida, ropa, higiene, etc.) es siempre un gasto solidario.

Por último, una sonrisa y una actitud positiva es, como bien se repite, la mejor manera de salir de la crisis. No es sólo un argumento o truco psicológico. Es realidad. Muchas veces parece que sólo los ricos son capaces de sonreír en esta crisis pero se equivocan. Los "pobres" nunca deben ser pobres de espíritu, ya que de esa manera sí que nunca llegarán a salir de su situación. Ya indicamos en otra ocasión en El primer paso para alcanzar un sueño es renunciar a él que no hay que sentirse mal por no conseguir inmediatamente lo que queremos. El fracaso, en ocasiones, es síntoma de aprendizaje y no de ineptitud. Obviamente somos finitos y nuestros objetivos tienen que ser realistas, pero hay mucho más talento del que pensamos ahí fuera. No todos los fracasos son culpa nuestra.