¿El sol sale siempre por el Este?

Dice la creencia popular que el Sol siempre sale por el Este. Es un principio básico enseñado en la escuela desde siempre. También es notorio el caso en el que se habla de que los antiguos pueblos maya, asirio, egipcio o babilonio dirigían sus templos hacia la salida o puesta del Astro Rey. Aún es más llamativo el caso del musulmán que reza en dirección a la Meca, que históricamente en África, Europa o América ha sido hacia el Este, es decir, nuevamente en dirección del amanecer.

 

¿Es esto realmente así? Una simple reflexión ya nos incita a pensar que esto no puede ser así, simplemente porque en la Tierra hay muchos lugares y latitudes y por tanto parece que más o menos la dirección este se mantiene, pero no con total exactitud.

 

Aun así, cabe pensar... ¿existe algún lugar en la Tierra donde el Sol sale por el Este?¿Quizá sale en todos y lo dicho es una apariencia?¿Quizá no sale en ninguno? En el siguiente tema trataremos de despejar las dudas.

 

Ante todo, hay que hacer algo de memoria sobre un tema que ya comentamos hace algún tiempo: El increíble mundo de las coordenadas. En él, hacíamos referencia a las coordenadas esféricas y a las coordenadas cartesianas. La cartografía local generalmente se mide en coordenadas cartesianas (que corresponden a Norte, Sur, Este y Oeste). Sin embargo, el movimiento solar, para un observador local o incluso para el observador que esté fuera del sistema Tierra-Sol, resulta más ventajoso que se mida en coordenadas esféricas.

 

Como ya vimos en aquel tema, es fácil traducir los puntos notables de dichas coordenadas a otro sistema. Así, por ejemplo, los puntos cardinales Norte, Sur, Este y Oeste, se pueden describir de manera local como azimut (o primera coordenada angular) como 180º, 0º, +90º y -90º. Así pues, en una ubicación terrestre por la cual el Sol saliera exactamente por el Este, se diría que el Sol tendría azimut +90º. La cuestión es averiguar si en algún punto de la Tierra se da esta circunstancia y dónde se encuentra este punto.

 

Para aclarar esta idea, deberíamos observar la siguiente figura, donde se muestra a la Tierra en los puntos notables de su movimiento de translación así como de otros puntos intermedios.

La figura es la representación de la Tierra como un cuerpo quieto (lo cual, como sabemos no es cierto) sobre el que gira y se coloca en diversas posiciones el Sol, aquí no representado. El Sol no se representa por estar muy lejos en relación  a la Tierra, lo que significa que se puede considerar que el Sol está a distancia infinita y puede ser sustituido por sus rayos, representados por la condición anteriormente dicha como paralelos. Las cuatro posiciones coinciden con los dos solsticios (21 J y 21 D) y los dos equinoccios (23 S y 21 M). Como puede verse, el trópico de cáncer, el de capricornio y el ecuador están representados. Estas líneas tendrán su importancia durante la discusión. Por último se representan el eje (que define el Norte y el Sur), el plano de la eclíptica así como el ángulo que forma el eje con la eclíptica (23º) y por último un punto arbitrario P de la superficie terrestre, que será objeto de nuestro estudio. También se ha hecho el dibujo de un círculo, a efectos de hacer entender que los rayos del Sol podrían ser representados más bien como un tubo o cilindro de luz más que la representación plana que aparecen en el resto de puntos notables.

 

La razón fundamental de la posición del Sol respecto de la Tierra es el ángulo que forma el eje con la eclíptica. Si no fuera por esta desviación, no habría estaciones. La posición del Sol, vista desde la Tierra, en cada momento es la posición que ocupa respecto a los cuatro puntos cardinales (N-S-E-O). Existen varias reglas fácilmente demostrables a la vista del dibujo que nos ayudarán a definir exactamente la posición del Sol y sobre todo calcular la posición exacta del Este. Las reglas son las siguientes:

 

1. La posición se define como ángulo respecto al Sur. Así la posición sur es 0º.

 

2. Si un punto está en el hemisferio Norte o Sur más allá de los trópicos (por ejemplo, en el paralelo 40), el Sol siempre está en posición Sur o Norte respectivamente al mediodía.

 

3. El Este y el Oeste siempre coinciden con la dirección del movimiento de rotación de la Tierra, sin importar la época del año, ya que el eje de la Tierra está siempre orientado de Norte a Sur.

 

4. Se desprecia tanto el ángulo que forman los rayos del Sol con la Tierra (se consideran paralelos) y se desprecia también pequeños recorridos de la Tierra alrededor del Sol a efectos prácticos de cálculo (por ejemplo, cambios de posición en el transcurso de menos de 1 día).

 

 

Según estas reglas, el Sol saldrá por el Este y se pondrá por el Oeste exactamente sólo los días en los que al amanecer o al atardecer el Sol coincida con la dirección del movimiento. Imaginemos nuevamente el punto P en uno de los puntos notables, en concreto en el solsticio de 21-D. En la siguiente figura se observa varias cosas interesantes:

La figura de la derecha representa los rayos solares incidiendo sobre la Tierra durante el Solsticio 21-D. Como se puede observar, la Tierra gira constantemente. El punto P (representado en rojo) se traslada invariablemente durante todo el año por el paralelo dibujado en azul. El día 21-D, el punto rojo no comienza a ver el sol hasta que llega al plano perpendicular a la eclíptica (línea vertical). Puede verse mejor esta circunstancia en la figura de la izquierda, donde la línea continua más delgada demuestra que está representado justo ese punto y no otro. También, como puede observarse, durante cierto tiempo el punto rojo seguirá el contorno de la circunferencia terráquea, ya que está más al norte del trópico de cáncer. Posteriormente ya seguirá plenamente el paralelo azul hasta el atardecer. Puede observarse que, en esa circunstancia, el Este, que corresponde a la dirección de avance, poco tiene que ver con la posición Este del mediodía. Es decir, como dijimos, la orientación del Este es siempre la orientación del sentido del movimiento. En el punto verde, que representa el mediodía, el vector de orientación forma 90º con el Sur, que es donde apunta el sol en ese momento. Por tanto, se concluye que dicho día, el Sol no sale por el Este sino por una posición más bien sureste para dicho punto concreto.

¿Cuál es esa orientación sureste? La calcularemos posteriormente.

Algo parecido ocurre en los solsticios, pero se puede demostrar que ese punto por el que sale el Sol tiene posición noreste. Por tanto, entre uno y otro, al tratarse de una función continua, debe existir un día en que el amanecer coincide con el Este.

Dicho punto ocurre en ambos equinoccios. Habrá quien haya concluido esto fácilmente diciendo "si no es en el solsticio, será en el equinoccio", pero esto no es tan fácil. En primer lugar, para demostrarlo, sólo tenemos que referirnos nuevamente a la figura de la derecha. Si en lugar de los rayos dibujados nos imaginamos los rayos en el equinoccio, nos encontraríamos con que serían perpendiculares al plano del dibujo (perpendiculares a nuestra pantalla). En esa situación, obviamente todos los puntos de la circunferencia exterior son perpendiculares a los rayos del Sol. Por tanto, siempre que le toque amanecer a un lugar de la Tierra, se encontrará con que verá salir el Sol exactamente por el Este. También ocurrirá lo mismo al atardecer: lo hará por el Oeste exacto. Esto puede verse reflejado en el punto azul.

De este estudio pueden sacarse interesantes conclusiones. Por ejemplo:

a) Podría parecer que en los equinoccios el Sol en el punto P se viera en el sureste o suroeste al mediodía (debido a que en el dibujo se ve un ángulo de desvío de 23º). Esto no es así ya que el sol está situado en la eclíptica para el observador interno pero si nos fijamos en el dibujo, el observador terrestre vería que el Sol se desplaza por el cielo de Este a Oeste, ya que no observa la eclíptica, sino el movimiento intrínseco de la Tierra. Esto ocurriría para todos los puntos de la Tierra.

b) Podría parecer que tras lo dicho en a) todos los puntos de la Tierra de un mismo meridiano verían el Sol de la misma manera durante los equinoccios (es decir, con la misma altura y azimut). Esto no es cierto, ya que a pesar de que el movimiento del Sol esos días es rigurosamente E-S-O, el observador está situado en una latitud determinada, lo que lo convierte en un observados situado en un sistema de referencia relativo al plano tangente a la superfice de la Tierra. De este modo, aunque un mismo meridiano situado en el hemisferio norte verían el sol al Sur, no cabe duda de que lo verían a distintas alturas.

c) Las zonas intertropicales (como el ecuador) verán el curioso fenómeno de que el Sol durante el año ocupará todas las posiciones del azimut (desde el 0º al 180º, pasando por el +90 y -90º) a lo largo del año.

d) Las zonas polares verán el curioso fenómeno de que desde el equinoccio de primavera al equinoccio de otoño el Sol recorrerá todos los puntos del azimut todos los días. El resto del año estará a oscuras.

Por último, cabe destacar al cálculo de la posición de la salida del Sol. Si consideramos un punto P situado más allá del trópico de Cáncer en dirección Norte, la posición oscilará del verano al invierno de la siguiente manera:

En el invierno: 90-latitud-23º.
En la primavera y el invierno: 90º
En el verano: 180-latitud-23º.

Este cálculo siempre tiene que ser positivo. Si es negativo, entonces quiere decir que no amanece (zonas polares, por ejemplo).

Pongamos un ejemplo: en Nueva York (paralelo 40º). En invierno amanece con azimut 27º,es decir, en una posición SSE, muy alejada del Este, mientras que en verano lo hace en el azimut 117º, es decir, algo menos que la posición Noreste (135º). En el caso Quito, a 0º, amanece en el "invierno" en la posición azimutal 67º, mientras que en el "verano" lo hace en la posición azimutal 157º.

En el Polo Norte, en el invierno no amanece (-23º), mientras que en verano lo hace en la posición 67º (aunque en el verano esta afirmación carece de sentido, al existir Sol de Medianoche). Sería más bien el punto más bajo de la trayectoria solar. Como dato curioso, en el círculo polar ártico amanece en el invierno por el Sur.

 

Las ondas electromagnéticas: esas desconocidas (II)

He de confesarme perplejo por esta noticia. Una mujer alérgica a las ondas electromagnéticas

Estimados amigos. Creo que ya son ustedes capaces de distinguir a una estafadora de lo que no lo es. La razón es muy simple: si fuera alérgica a las ondas electromagnéticas de los móviles (microondas), debería ser alérgica a las ondas más energéticas (como son las infrarrojas o las visibles). Es decir, no sólo habría de estar en la más completa oscuridad, sino estar en un ambiente frío (alrededor de 15 grados centígrados). No se pueden ser dañinas las ondas menos energéticas y sin embargo las ondas más energéticas no causarle daños.

Es más, en el supuesto caso de que esto fuera real, la ausencia de móviles sería insuficiente, ya que desde el espacio sideral nos llegan continuamente microondas, si bien es cierto que en baja intensidad y podrían resultar poco dañinas, en este caso.

Sabemos también que el cuerpo humano es sensible a los cambios de temperatura. Más allá de los 44ºC y por debajo de 31ºC morimos. Alguien podría alegar que algo parecido le pasa a esta mujer. Siento decir que no sólo discrepo, sino que se desconoce totalmente el comportamiento de las ondas electromagnéticas. Las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz y continuamente están chocando con elementos del entorno, variando su energía y por tanto su frecuencia. Como ejemplo, la radiación solar (visible) cuando entra en un invernadero se transforma en calor y por tanto radiación infrarroja. Al ser radiación infrarroja concentrada, genera una temperatura más alta de lo normal. Podría ocurrir entonces que, una hipotética transformación en microondas, de manera natural, hiciera daño a nuestra mujer, sin poder evitarlo. Sin embargo ella sólo se queja de las radiaciones de los móviles, las radios y las cosas artificiales.

En definitiva, esto es una mentira.

Las ondas electromagnéticas: esas desconocidas

En otra ocasión ya hablamos de los mitos acerca de las microondas. Como siguen proliferando los agoreros y los miedosos, es necesario que retomemos el tema y lo analicemos mucho más detenidamente. De manera divulgativa, vamos a tratar de enseñar qué es una onda electromagnética y los efectos que pueden hacer.

El siguiente gráfico, procedente de wikipedia, es la base de todo el análisis. Como se puede observar, existen múltiples tipos de radiaciones u ondas electromagnéticas. Cuando nos referimos a radiaciones, no nos estamos refiriendo en principio a nada peligroso o de origen artificial o nuclear. Con radiación nos referimos a una onda electromagnética cuyo foco es conocido (un radar, el Sol, una piedra de pechblenda, etc.). Las ondas electromagnéticas se clasifican o diferencian según su longitud de onda y su frecuencia.

Es importante recordar que cualquier onda electromagnética se desplaza a la velocidad de la luz. Es decir, que las radiaciones muy energéticas, como los rayos gamma, se mueven a la misma velocidad que las ondas de radio. También se puede ver que las longitudes de onda están relacionadas con tamaños de objetos reales. Por este motivo la radio o la televisión (sobre todo la radio) se reciben mal en zonas de montaña o en zonas con edificios altos. La onda en cuestión tiene una longitud de onda de 500 m, por ejemplo, y el valle entre las dos montañas tiene 200 m. Por tanto la onda no pasa y choca contra las paredes de la montaña.

Las ondas tienen distinto poder de penetración. De ahí que los objetos sean opacos o transparentes para cada longitud de onda. Esto es importante, ya que el vidrio, por ejemplo, es transparente a la luz visible (podemos ver a través de la ventana) pero es opaco para la radiación infrarroja. En eso se basa el principio del invernadero.

Las radiaciones también pueden ser ionizantes o no ionizantes. La ionización es consecuencia del efecto fotoeléctrico de las radiaciones. Una radiación con una frecuencia lo suficientemente alta (y por tanto energética) puede arrancar un electrón de un átomo y formar un ión. Este efecto puede ocurrir con cualquier longitud de onda y depende exclusivamente del tipo de material. Sin embargo, tradicionalmente se ha venido hablando de radiaciones ionizantes a aquellas que pueden provocar esos iones en sistemas biológicos y generar en enfermedades y malformaciones (cáncer, abortos, mutaciones, etc.). Las radiaciones ionizantes para el ser humano comienzan en un umbral relativamente bajo, el ultravioleta. Previa a esta frecuencia las radiaciones no son ionizantes y por tanto son inocuas (esto incluye a la luz visible, al infrarrojo, a las microondas y a las ondas de radio).

Si lo dicho anteriormente no fuera cierto, no habría vida en la Tierra. Los seres vivos están expuestos diariamente a altas dosis de radiaciones no ionizantes. Para empezar todos los cuerpos, al tener temperatura mayor de 0 K, tienen que emitir algún tipo de radiación. Pero hay que insistir en que a pesar de todo eso, no se tratarían nunca de radiaciones peligrosas. De esta forma, mediante el tipo de radiación emitida, podemos conocer la temperatura de objetos tan lejanos como estrellas o galaxias.

A todo lo dicho anteriormente, seguro que alguien le verá un pero. ¿Cómo es posible que una radiación muy poco energética, como las microondas, sea capaz de cocinar e incluso quemar por dentro un pollo? La razón está en la irradiancia o intensidad (potencia por metro cuadrado). Si somos capaces de concentrar millones de ondas electromagnéticas de baja frecuencia en un espacio reducido, es posible que puedan generar efectos en los cuerpos. No obstante, todo esto tiene una exclusión: sólo producirán efectos sobre los cuerpos que contenga sustancias susceptibles de ser influidas por esas ondas.

Pongamos varios ejemplos. Concentramos millones de ondas de radio provenientes de una fuente emisora. Las ondas de radio no tienen frecuencia suficiente para arrancar electrones e incluso para hacer vibrar enlaces de las sustancias cotidianas. Además, tal y como expresa el gráfico, los cuerpos emisores de estas ondas son equivalentes a cuerpos con temperaturas de menos de 1 K (practicamente el vacío sideral). Estas ondas, por mucho que se concentraran, no podría provocar daños.

Vayamos a las microondas. De todos es conocido que sólo los cuerpos húmedos (con agua) pueden ser calentados con un horno microondas. Esto se debe a que las microondas son capaces de vibrar (y por tanto aumentar la energía) de los enlaces O-H. Por tanto, la cerámica o un plástico no puede ser calentado directamente (el calor le viene por conducción entre el cuerpo caliente y el recipiente). El misterio del microondas consiste en una fuente emisora de microondas que aunque genere poca intensidad, al rebotar en las paredes y no escapar permite aumentar la intensidad enormemente, haciendo vibrar los enlaces y aumentado la temperatura global del cuerpo.

Los infrarrojos y el visible también pueden ser una fuente válida para cocinar o calentar. De hecho, las brasas o las llamas son visibles y calientan. Son tan energéticas que incluso no es necesario concentrar (salvo que se deseen temperaturas muy altas, de cientos o miles de grados, pero incluso así, lo más importante es la temperatura del cuerpo emisor). Los cuerpos entre 100 K y 10 000 K emiten este tipo de radiación. Estos rayos, entonces, pueden calentar e incluso hacer mucho daño mediante quemaduras si la exposición es prolongada (como ocurre al exponerse al sol). Sin embargo, con radiación visible sería imposible provocar un cáncer, por muy concentrada que estuviera. En este sentido hay una extraña teoría y es que pensamos que una bombilla convencional puede generar calor (y de hecho lo genera) pero que otros sistemas, como los fluorescentes, no generan calor y la luz generada no podría calentar. Esto se debe a una falsa apreciación. En efecto, en las bombillas convencionales un muy bajo porcentaje de la electricidad se convierte en luz (y por tanto, su intensidad es relativamente pobre). En cambio, casi todo se convierte en calor (infrarrojo). Por tanto, si estamos lo suficientemente alejados de la bombilla (y por consiguiente la radiación infrarroja se atenúa según la inversa del cuadrado de la distancia), no notaremos calor. Los fluorescentes son mucho más eficientes y el calor generado es menor. Pero insistimos, cuando lo normal es que la luz del sol, un día de verano, esté a 1000 W/m2, un fluorescente de 50 W, alejado 3 m, representa quizá 3-5 W/m2, cantidad propia más bien de un día de luna o incluso menos. Sin embargo, si estamos ante un LED o fluorescente muy potente (10 kW), sí que notaríamos el efecto propio de la luz visible estando a corta distancia y su poder calorífico.

El resto de radiaciones (UV, rayos X, rayos gamma, rayos cósmicos, etc.) pertenecen ya al campo del peligro y generalmente no es conveniente su exposición. De ahí que el Sol sea algo peligroso (UV) o el uranio (rayos gamma).

Es importante que estas cosas no caigan en el olvido. También es importante que entendamos que si uno no se preocupa porque no coge la radio en su vehículo cuando pasa por la alta montaña, tampoco hay que preocuparse porque el televisor pite al estar cerca de un celular o éste se bloquee estando cerca del microondas. Es lógico y normal y para nada peligroso. El peligro está en no saber reconocer esto y guiarnos por los fanáticos.

El primer paso para alcanzar un sueño es renunciar a él

Hoy quisiera compartir una inquietud que siempre hemos tenido los seres humanos y es la necesidad de autorrealizarse.

Según la teoría de Maslow, una vez cubierta las necesidades individuales básicas (comer, dormir, beber, etc.) y las necesidades de seguridad (casa, dinero, salud, etc.), entramos en las necesidades de afiliación (básicamente tener amigos y estar considerados) y posteriormente en las necesidades de autoestima y autorrealización.

Estas dos últimas necesidades constituyen en la sociedad occidental una auténtica lacra, puesto que nadie parece recordar que la pirámide de Maslow es, como su nombre indica, una pirámide, y las posibilidades de alcanzar el éxito en la sociedad son realmente remotas.

Esta situación no es nueva. No vamos a descubrir, a estas alturas nada nuevo en cuanto a que la sociedad nos obliga a triunfar y ser admirados, pasando a ser la necesidad de alcanzar el éxito a ser casi necesidad básica. Esto, como comprenderán todos ustedes, es ridículo. Pretender que el triunfo sea algo al alcance de todos es como pretender la igualdad entre todos los seres humanos. Es una auténtica entelequia, que lejos de ser beneficiosa, traería más perjuicios que otra cosa. La razón es muy simple: nadie estaría dispuesto a vivir en un mundo en el cual la vida carezca de más aliciente que ser uno más de tantos, sin posibilidad de prosperar. El ser humano necesita, como todos sabemos, límites que superar, objetivos, conquistas, etc. Es nuestra naturaleza, ad infinitum et plus ultra [hasta el infinito y más allá].

La realidad es que la gente, sobre todos los jóvenes, es acribillada con propaganda política y social acerca del papel que debe desempeñar en la sociedad. Por un lado se les insta a ser modernos, sinceros, tolerantes, sociables, amistosos... pero luego se les pide que busquen un trabajo muy bien remunerado, salgan al extranjero, tanto a estudiar como a divertirse, consigan un gran coche, una buena casa, tengan una novia bonita... En definitiva, que triunfen, que sean el Cristiano Ronaldo o el Brad Pitt de turno.

Ahora les pediría, por el bien de la juventud sobre todo, que consideraran una idea: la mejor manera de conseguir un sueño es no proponérselo. Han oído decir: el que la sigue la consigue. Pero yo digo que esto no es así. Es más puedo demostrar que esto no es así. Instar a los jóvenes a ser farragosos, pretenciosos o caprichosos no es la medida. Cierto es que lo que se pretende es precisamente lo contrario: que trabajen duro, que se esfuercen, que vean la parte positiva de la labor diaria. Pero insisto: se trata de un error de apreciación, no de una cuestión real.

¿Cómo hay que enfocar el problema? Todos parecen saber la meta, pero ninguno parece conocer el camino. Esto es lo mismo que pretender llegar a Roma desde París por simple intuición debido a que sabemos que en mitad del camino está Estrasburgo o Génova. Aquí van una serie de consejos reales y que funcionan para todos (sobre todo los jóvenes).

1. El primer paso para alcanzar un sueño es renunciar a él. Ser conscientes de nuestras limitaciones es la primera regla para alcanzar el éxito. Por ejemplo: si nos gusta una chica bonita que acabamos de conocer tenemos que ser conscientes de que, en primer lugar, no la conocemos de nada, por lo que hay que informarse muy bien de cómo es su situación personal y afectiva. Otro ejemplo: si nuestro sueño es ganar un millón de euros o dólares, no tenemos que pensar en que tenemos que alcanzar esa meta, sino que tenemos que pensar cuáles son los mecanismos que en nuestra situación actual nos puede llevar a conseguirlo. Que nadie piense que se pretende aquí tirar por tierra los sueños de las personas. Únicamente se aboga porque éstas sean conscientes de sus límites. Si queremos ganar un millón de dólares, ¿por qué no probar, en principio, a ganar 20 mil dólares? Una vez que veamos los mecanimos que nos condujeron al éxito, será más fácil que podamos alcanzar nuestra meta o sueño. Pero nunca hemos de dar por sentado que con simple esfuerzo conseguiremos todo. El esfuerzo nos facilita, pero no nos otorga. Conseguir nuestro objetivo requiere cualidades y muchas horas con el cerebro.

2. No siempre gana el mejor. Incluso podríamos decir que la mayor parte de las veces es al contrario. Quiero dejar claro que las circunstancias que nos rodean son sin duda la principal causa de no conseguir nuestros objetivos cuando uno es realmente el mejor en algo. Por ejemplo, si en la escuela de ingeniería el mejor ingeniero es hijo de un pobre campesino y un ingeniero mediocre tiene un padre con empresa propia, es mucho más probable que triunfe el menos bueno. Con esto hemos nuevamente de tener mucho cuidado, ya que no quiero decir que la circunstancia sea finalmente un argumento fundamental para el éxito y que la personalidad o la inteligencia lo sea en menor medida. Digo que si una persona inteligente es consciente, como dijimos en el punto 1, de que su circunstancia actual le impedirá alcanzar un sueño, estamos en vías de alcanzarlo realmente, ya que el paso siguiente será buscar la manera de salir de esa circunstancia. Nadie va a renunciar a su familia, obviamente, porque además es estúpido hacerlo, pero sí ser conscientes de quién se es y de lo que se quiere conseguir y para ello tomar determinaciones al margen de la familia o los amigos.

3. Hay que saber siempre lo que se desea. No siempre queremos lo que deseamos, sino más bien lo que desean otros. Nuestro sueño puede ser acabar con el hambre del mundo, pero es muy probable que ese deseo haya sido puesto por boca de otro en nuestra cabeza. Hemos de entender que el auténtico triunfador no es aquel que consigue metas, sino el que consigue sus propias metas. Así, podríamos decir que tener a Irina Shayk como novia podría ser visto como un triunfo. Sin embargo, ¿seríamos realmente felices con ella? Puede que sí, puede que no. El auténtico triunfo no depende de otros, sino de uno mismo. Es más, el auténtico triunfador es aquel que no necesita a los demás, porque él solo puede con todo. Por tanto, no piensa en otros ni en lo que piensen otros, sino en sí mismos.

Ser felices es una meta que como decía Heráclito, no consiste en el placer de las cosas mundanas. Más bien consiste en aceptarse, con sus limitaciones y gozar del lugar que ocupa uno en la sociedad. Y si no nos gusta, tratar de cambiarlo desde una óptica coherente y razonable. No todo es ganar dinero y salir de fiesta. Tener una vida plena es algo que está más alcance de todos de lo que imaginamos. El problema no son los demás, somos nosotros. Ser limpiadora es considerado un trabajo indigno en muchos lugares, por ejemplo. Sin embargo, no creo que haya un trabajo más placentero que éste, por el que algo que valía poco o nada (sucio), pasa a tener un valor y sobre todo una belleza adquirida bastante interesante.

2011 y los eclipses

Medio mundo se despertaba hoy con un eclipse parcial de sol. Europa, norte de África y Oriente Próximo pudieron contemplar el primer eclipse de 2011.

Casualidades de la vida, es el Viejo Continente el que ha observado en los primeros días del año un fenómeno en el que la Luna sombrea parcialmente al Sol(en Suecia llegó incluso al 85%). Parece que 2011 nos augura un eclipse (pero de otro tipo) en la Eurozona y que éste será parcial.

Si se me permite la pequeña broma, es como si Europa este año va a pasar aún penurias económicas mayores que en 2010. Mientras que en América del Norte y América del Sur, Japón, Australia y Lejano Oriente el Sol ha brillado, en Europa se ha eclipsado parcialmente.

Bromas aparte, no parece que 2011 haya comenzado con grandes esperanzas por parte de todos. No ocurrió como en 2010, en el que la gente estaba muy esperanzada en que llegara el final de la crisis. Algunos dicen que se debe al número: 2011 es un número más feo que 2010. El 10 es la mitad del 20. Los números acabados en 0 siempre gustan. El 10 es, como el 100, el número máximo en puntuaciones, lo mismo que el 1, el primero. ¿Y 2011? Es un número que a priori parece aburrido. 2012 es mucho más mediático (recordemos la profecía maya). Así que para muchos 2011 es un año de transición hacia algo peor o mejor. El número 2011 es un número curioso. Es primo. Además es la suma de tres primos consecutivos (661, 673 y 677). Esto lo convierte en un número bastante extraño en el plano matemático.

Este año, aunque no lo creamos, será un año crucial. Debido a esa desgana, los que estén realmente entusiasmados podrán desarrollarse de manera más libre e innovadora. Además, habrá que tener cuidado respecto a las ganancias y a las promesas. Ejemplo. Los grandes gurús económicos prevén que los mayores índices de crecimiento se darán en Centroamérica y Caribe, China, India y Sudeste Asiático y que estarán en torno al 8% anual. Alemania, por ejemplo, estará en torno al 1%.

De cualquier modo, esos gurús o esos agentes económicos de las empresas que sólo miran los objetivos y crecimiento y los números relativos (o porcentajes), saben poco o muy poco de economía (o al menos, de matemáticas).

¿Qué es preferible, invertir en un fondo de inversión cuya rentabilidad es del 20% u otro cuya rentabilidad es 2%? ¡Pero qué tontería es esa! Pues el 20%, por supuesto. Este pensamiento refleja una tendencia hacia la paradoja y la suposición. No es cierto, sin embargo, que sea mejor invertir en el 20% que en el 2%. ¿Por qué? Simplemente porque damos por supuesto que vamos a invertir el mismo dinero.

Muchos fondos de inversión dan altas rentabilidades, pero con un máximo de inversión. Es mejor recibir la rentabilidad del 2% de 100 000 $ (2000 $) que el 20% de 2000 $ (400 $). Por lo general, si no hay límites de inversión, nos interesa invertir en la mayor rentabilidad. Pero también, grandes rentabilidades conllevan grandes riesgos. En definitiva: es un gravísimo error económico la especulación en los países emergentes.

El 2011 puede ser un gran año. Todo depende de las ganas con las que empecemos, nos mantengamos y finalicemos.