¿El sol sale siempre por el Este?

Dice la creencia popular que el Sol siempre sale por el Este. Es un principio básico enseñado en la escuela desde siempre. También es notorio el caso en el que se habla de que los antiguos pueblos maya, asirio, egipcio o babilonio dirigían sus templos hacia la salida o puesta del Astro Rey. Aún es más llamativo el caso del musulmán que reza en dirección a la Meca, que históricamente en África, Europa o América ha sido hacia el Este, es decir, nuevamente en dirección del amanecer.

 

¿Es esto realmente así? Una simple reflexión ya nos incita a pensar que esto no puede ser así, simplemente porque en la Tierra hay muchos lugares y latitudes y por tanto parece que más o menos la dirección este se mantiene, pero no con total exactitud.

 

Aun así, cabe pensar... ¿existe algún lugar en la Tierra donde el Sol sale por el Este?¿Quizá sale en todos y lo dicho es una apariencia?¿Quizá no sale en ninguno? En el siguiente tema trataremos de despejar las dudas.

 

Ante todo, hay que hacer algo de memoria sobre un tema que ya comentamos hace algún tiempo: El increíble mundo de las coordenadas. En él, hacíamos referencia a las coordenadas esféricas y a las coordenadas cartesianas. La cartografía local generalmente se mide en coordenadas cartesianas (que corresponden a Norte, Sur, Este y Oeste). Sin embargo, el movimiento solar, para un observador local o incluso para el observador que esté fuera del sistema Tierra-Sol, resulta más ventajoso que se mida en coordenadas esféricas.

 

Como ya vimos en aquel tema, es fácil traducir los puntos notables de dichas coordenadas a otro sistema. Así, por ejemplo, los puntos cardinales Norte, Sur, Este y Oeste, se pueden describir de manera local como azimut (o primera coordenada angular) como 180º, 0º, +90º y -90º. Así pues, en una ubicación terrestre por la cual el Sol saliera exactamente por el Este, se diría que el Sol tendría azimut +90º. La cuestión es averiguar si en algún punto de la Tierra se da esta circunstancia y dónde se encuentra este punto.

 

Para aclarar esta idea, deberíamos observar la siguiente figura, donde se muestra a la Tierra en los puntos notables de su movimiento de translación así como de otros puntos intermedios.

La figura es la representación de la Tierra como un cuerpo quieto (lo cual, como sabemos no es cierto) sobre el que gira y se coloca en diversas posiciones el Sol, aquí no representado. El Sol no se representa por estar muy lejos en relación  a la Tierra, lo que significa que se puede considerar que el Sol está a distancia infinita y puede ser sustituido por sus rayos, representados por la condición anteriormente dicha como paralelos. Las cuatro posiciones coinciden con los dos solsticios (21 J y 21 D) y los dos equinoccios (23 S y 21 M). Como puede verse, el trópico de cáncer, el de capricornio y el ecuador están representados. Estas líneas tendrán su importancia durante la discusión. Por último se representan el eje (que define el Norte y el Sur), el plano de la eclíptica así como el ángulo que forma el eje con la eclíptica (23º) y por último un punto arbitrario P de la superficie terrestre, que será objeto de nuestro estudio. También se ha hecho el dibujo de un círculo, a efectos de hacer entender que los rayos del Sol podrían ser representados más bien como un tubo o cilindro de luz más que la representación plana que aparecen en el resto de puntos notables.

 

La razón fundamental de la posición del Sol respecto de la Tierra es el ángulo que forma el eje con la eclíptica. Si no fuera por esta desviación, no habría estaciones. La posición del Sol, vista desde la Tierra, en cada momento es la posición que ocupa respecto a los cuatro puntos cardinales (N-S-E-O). Existen varias reglas fácilmente demostrables a la vista del dibujo que nos ayudarán a definir exactamente la posición del Sol y sobre todo calcular la posición exacta del Este. Las reglas son las siguientes:

 

1. La posición se define como ángulo respecto al Sur. Así la posición sur es 0º.

 

2. Si un punto está en el hemisferio Norte o Sur más allá de los trópicos (por ejemplo, en el paralelo 40), el Sol siempre está en posición Sur o Norte respectivamente al mediodía.

 

3. El Este y el Oeste siempre coinciden con la dirección del movimiento de rotación de la Tierra, sin importar la época del año, ya que el eje de la Tierra está siempre orientado de Norte a Sur.

 

4. Se desprecia tanto el ángulo que forman los rayos del Sol con la Tierra (se consideran paralelos) y se desprecia también pequeños recorridos de la Tierra alrededor del Sol a efectos prácticos de cálculo (por ejemplo, cambios de posición en el transcurso de menos de 1 día).

 

 

Según estas reglas, el Sol saldrá por el Este y se pondrá por el Oeste exactamente sólo los días en los que al amanecer o al atardecer el Sol coincida con la dirección del movimiento. Imaginemos nuevamente el punto P en uno de los puntos notables, en concreto en el solsticio de 21-D. En la siguiente figura se observa varias cosas interesantes:

La figura de la derecha representa los rayos solares incidiendo sobre la Tierra durante el Solsticio 21-D. Como se puede observar, la Tierra gira constantemente. El punto P (representado en rojo) se traslada invariablemente durante todo el año por el paralelo dibujado en azul. El día 21-D, el punto rojo no comienza a ver el sol hasta que llega al plano perpendicular a la eclíptica (línea vertical). Puede verse mejor esta circunstancia en la figura de la izquierda, donde la línea continua más delgada demuestra que está representado justo ese punto y no otro. También, como puede observarse, durante cierto tiempo el punto rojo seguirá el contorno de la circunferencia terráquea, ya que está más al norte del trópico de cáncer. Posteriormente ya seguirá plenamente el paralelo azul hasta el atardecer. Puede observarse que, en esa circunstancia, el Este, que corresponde a la dirección de avance, poco tiene que ver con la posición Este del mediodía. Es decir, como dijimos, la orientación del Este es siempre la orientación del sentido del movimiento. En el punto verde, que representa el mediodía, el vector de orientación forma 90º con el Sur, que es donde apunta el sol en ese momento. Por tanto, se concluye que dicho día, el Sol no sale por el Este sino por una posición más bien sureste para dicho punto concreto.

¿Cuál es esa orientación sureste? La calcularemos posteriormente.

Algo parecido ocurre en los solsticios, pero se puede demostrar que ese punto por el que sale el Sol tiene posición noreste. Por tanto, entre uno y otro, al tratarse de una función continua, debe existir un día en que el amanecer coincide con el Este.

Dicho punto ocurre en ambos equinoccios. Habrá quien haya concluido esto fácilmente diciendo "si no es en el solsticio, será en el equinoccio", pero esto no es tan fácil. En primer lugar, para demostrarlo, sólo tenemos que referirnos nuevamente a la figura de la derecha. Si en lugar de los rayos dibujados nos imaginamos los rayos en el equinoccio, nos encontraríamos con que serían perpendiculares al plano del dibujo (perpendiculares a nuestra pantalla). En esa situación, obviamente todos los puntos de la circunferencia exterior son perpendiculares a los rayos del Sol. Por tanto, siempre que le toque amanecer a un lugar de la Tierra, se encontrará con que verá salir el Sol exactamente por el Este. También ocurrirá lo mismo al atardecer: lo hará por el Oeste exacto. Esto puede verse reflejado en el punto azul.

De este estudio pueden sacarse interesantes conclusiones. Por ejemplo:

a) Podría parecer que en los equinoccios el Sol en el punto P se viera en el sureste o suroeste al mediodía (debido a que en el dibujo se ve un ángulo de desvío de 23º). Esto no es así ya que el sol está situado en la eclíptica para el observador interno pero si nos fijamos en el dibujo, el observador terrestre vería que el Sol se desplaza por el cielo de Este a Oeste, ya que no observa la eclíptica, sino el movimiento intrínseco de la Tierra. Esto ocurriría para todos los puntos de la Tierra.

b) Podría parecer que tras lo dicho en a) todos los puntos de la Tierra de un mismo meridiano verían el Sol de la misma manera durante los equinoccios (es decir, con la misma altura y azimut). Esto no es cierto, ya que a pesar de que el movimiento del Sol esos días es rigurosamente E-S-O, el observador está situado en una latitud determinada, lo que lo convierte en un observados situado en un sistema de referencia relativo al plano tangente a la superfice de la Tierra. De este modo, aunque un mismo meridiano situado en el hemisferio norte verían el sol al Sur, no cabe duda de que lo verían a distintas alturas.

c) Las zonas intertropicales (como el ecuador) verán el curioso fenómeno de que el Sol durante el año ocupará todas las posiciones del azimut (desde el 0º al 180º, pasando por el +90 y -90º) a lo largo del año.

d) Las zonas polares verán el curioso fenómeno de que desde el equinoccio de primavera al equinoccio de otoño el Sol recorrerá todos los puntos del azimut todos los días. El resto del año estará a oscuras.

Por último, cabe destacar al cálculo de la posición de la salida del Sol. Si consideramos un punto P situado más allá del trópico de Cáncer en dirección Norte, la posición oscilará del verano al invierno de la siguiente manera:

En el invierno: 90-latitud-23º.
En la primavera y el invierno: 90º
En el verano: 180-latitud-23º.

Este cálculo siempre tiene que ser positivo. Si es negativo, entonces quiere decir que no amanece (zonas polares, por ejemplo).

Pongamos un ejemplo: en Nueva York (paralelo 40º). En invierno amanece con azimut 27º,es decir, en una posición SSE, muy alejada del Este, mientras que en verano lo hace en el azimut 117º, es decir, algo menos que la posición Noreste (135º). En el caso Quito, a 0º, amanece en el "invierno" en la posición azimutal 67º, mientras que en el "verano" lo hace en la posición azimutal 157º.

En el Polo Norte, en el invierno no amanece (-23º), mientras que en verano lo hace en la posición 67º (aunque en el verano esta afirmación carece de sentido, al existir Sol de Medianoche). Sería más bien el punto más bajo de la trayectoria solar. Como dato curioso, en el círculo polar ártico amanece en el invierno por el Sur.

 

La imputación de la infanta Cristina en el caso Noos

Los medios de comunicación españoles han abordado hoy la noticia de la imputación de la infanta Cristina, hija del Rey de España, en un caso de corrupción política y financiera conocido como "Caso Noos". En esencia, se estipula que el marido de la Infanta, el ex-jugador de balonmano Iñaki Urdangarín, había montado una empresa de creación de eventos sociales y deportivos junto con un antiguo profesor de máster, con la cual se dedicaban a adquirir contratos públicos y a estafar dinero de los contribuyentes españoles. En principio siempre se sostuvo que si bien el marido de la Infanta había sido el brazo ejecutor y su antiguo profesor el cerebro de la trama, la Infanta no tenía noticias de las actuaciones de su marido. Sin embargo, datos recientes (correos electrónicos) corroboran la tesis de que no sólamente conocía el asunto sino que  además participaba en la sombra en la toma de decisiones.

 

Ahora todos se preguntan... ¿y el Rey?

 

Muchos verán en esta imputación una alegoría de la Justicia o de la República. Incluso habrá quien se alegre de ver que los ricos e incluso la persona más importante del país pueda ir a la cárcel. Y sin embargo esto no conviene a nadie. Por más que se empeñe cualquier anarquista, comunista o republicano en ver el lado bueno de esto, no lo tiene por ningún lado.

La razón es muy simple: la imputación de la Infanta repercute en la Casa Real, o lo que es lo mismo, a la figura del Rey, que es en definitiva la institución del Estado hecha vida. El Rey representa la más alta representación del Estado y por tanto, el Rey, en sí mismo, es el Estado.

Hemos de entender que este párrafo anterior puede ser visto con sorna o con desprecio a ojos de algunos igualitaristas, pero analizado en el más puro espíritu de la ley, el Rey es el garante de la fortaleza y de la independencia del reino, así como máximo responsable de las miserias, de los escándalos o de las corrupciones del Estado. Decir que el Rey o que la Casa del Rey están implicados en un escándalo de corrupción es lo mismo que afirmar que el Estado está corrupto, es decir, que España, en este caso, es un país corrupto.

En otros países y en otras épocas, el deshonor es la situación más grave que puede vivirse y por la cual está admitido el suicidio o el linchamiento. No parece que sea esta situación la que vaya a producirse, ni mucho menos, pero cabe destacar que el mismísimo Rey debería tomar esta cuestión como un delito de lesa majestad.

No podemos pedir que en una sociedad en la que todos hemos permitido esto, es decir, un rey que casa a sus hijos con plebeyos, un rey que debe mostrarse risueño siempre por no enfadar a la opinión pública (en definitiva: un rey débil), que ahora pretendamos que ese mismo rey se gire y sea duro con su hija y no sólo reprendiéndola, sino, si cabe, desterrándola.

No y no. Somos hipócritas. La Casa Real no puede ser "la amiga de todos" para ahora ser un instrumento maquiavélico. Ahora todos los españoles tienen lo que se merecen: un estado irreconocible.

Siempre he pensado que al "español de ambos hemisferios", como nos llamaban en la Constitución de 1812, le falta cultura en general y cultura histórica en particular. Quiero decir que somos y seremos un pueblo que no comprende ni lo que simbolizan sus instituciones ni lo orgullosos que hemos de sentirnos de ser españoles. Incluso podría decir que hoy en día si pudiera renunciaría a mi nacionalidad, ya que me avergüenzo de tener vínculos con cualquiera de las Españas. Desde Argentina y Chile a México pasando por España todos son países vergonzosos, humillantes, decrépitos y sobre todo incultos.

No hemos comprendido nada de aquella mentalidad tan organizada e inteligente como la que tuvieron los Reyes Católicos, no hemos aprendido nada del carácter universal que tenía el Imperio de Felipe II; no aprendimos tampoco nada de las fabulosas misiones emprendidas entre otros por los jesuítas, interpretadas maravillosamente en La Mision por Irons y De Niro.

No estamos orgullosos de ser católicos y de ser la cultura más numerosa entre los católicos.

No estamos orgullosos de tener un gran monarca, que si bien está afectado en sus última etapa de vida ha demostrado ser un gobernante excelente.

No estamos orgullosos de nuestra lengua, en la cual inventamos cada día palabras nuevas como scoring, bulling o web.

En su lugar hemos permitido que la institución monárquica se haya convertido en una payasada. Hemos permitido que hasta el mismo Hugo Chávez sea un líder más valorado por su pueblo que cualquier otro presidente iberoamericano. Hemos permitido que plebeyos, ignorantes, populistas o corruptos se hayan hecho con todos nuestros ahorros.

¿Y ahora qué?¿Ahora quieren que el Rey dé ejemplo? Hipócritas.

Ahora, a aguantarse.